P2 EL MODULO DE YOUNG

EL MODULO DE YOUNG 
 
OBJETIVO 
•

Determinar el modulo de Young por el  método estático 

PRINCIPIO 
Cuando a una barra empotrada  se lo somete a cargas en uno de sus extremos, la barra sufre deformaciones, en estas condiciones se determina el modulo de  Young del material. 
FUNDAMENTO TEORICO Si una barra de longitud Lo  se somete a una tensión, su longitud aumenta en una cantidad  ∆L. 
este cambio de longitud depende tanto de la sustancia de la barra como de la tensión, la 
longitud Lo  y su área transversal  A. Para un cierto material se encuentra que si la deformación es elástica, se tiene que: 
1  
 
Donde 

 es el esfuerzo  a la tensión y  

∆

 es la deformación unitaria, la 

constante E representa el modulo elástico  o de Young que depende del tipo de deformación y de la sustancia, siendo así una propiedad intrínseca. Cuando ε es menor al 0,5% se cumple la 
Ley de Hooke  (existe una relación lineal entre el esfuerzo y la deformación  unitaria) (ver fig.1) 
 
 

σ 
Punto de ruptura Límite elástico

Comportamiento
elástico 

ε
 
Fig.1 
 

 

 
Por lo tanto el modulo elástico o de Young se define como la razón del esfuerzo y la 
deformación unitaria. 
2  En particular, al flexionar una barra de sección uniforme, la parte superior sufre una tracción 
mientras que la inferior se comprime. La línea media no se contrae ni se comprime, por lo que se denomina línea neutra. La flexión que experimenta la barra depende en gran parte del 
momento areal de su sección transversal. 
Para el método estático ó si la barra esta empotrada en un extremo y en el otro se cuelgan diferentes cargas, la expresión que describe la flexión de la barra es: 
2

3  

3

Donde  E es el modulo de Young, L es la longitud de la barra a la cual se le ejerce la fuerza, mg es la carga y  l es el momento de área respecto de la línea neutra y puede calcularse mediante: 
4  

12
 
Las constantes:   a es el espesor y b es el ancho de la barra. ...