Palancas

Análisis de Mecanismos de Palancas

1. Introducción
2. Análisis cinemático. Método de derivación de las ecuaciones de la trayectoria.
3. Análisis cinemático. Método de los polígonos vectoriales.
4. Análisis dinámico. Aplicación del Principio de D'Alembert.
5. Ejemplos de mecanismos analizados por métodos manuales.
6. Bibliografía

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ANÁLISISCINEMÁTICO Y DINÁMICO DE MECANISMOS DE PALANCA.
I.1 - Introducción:
El análisis cinemático y dinámico de mecanismos de palancas es una tarea de gran complejidad que requiere de sólidos conocimientos de Física, Análisis Matemático, Mecánica Teórica, etc. Para la determinación de los desplazamientos, trayectorias, velocidades y aceleraciones existen diferentes métodos:
• Métodosgráficos.
• Métodos grafo - analíticos.
• Métodos analíticos.
Los métodos gráficos tienen la gran ventaja de que son muy ilustrativos y sencillos de aplicar, pero a su vez la gran desventaja de su poca precisión; mientras que los métodos analíticos son muy precisos, pero de muy engorrosa aplicación. El desarrollo actual de las técnicas de computación ha permitido la aplicación de métodosanalíticos y grafo - analíticos con mucha ilustratividad y sencillez.
A continuación se exponen de manera detallada dos métodos que a criterio de los autores son los más recomendados para el análisis cinemático y dinámico de mecanismos de palancas.

I.2 - Análisis cinemático. Método de derivación de las ecuaciones de la trayectoria.
Para explicar este método se utilizarán dos ejemplosconcretos: el mecanismo de colisa traslatoria y el mecanismo de manivela – biela - corredera
Mecanismo de colisa traslatoria:
El mecanismo de colisa que se traslada está integrado por la manivela, un patín, y la colisa propiamente dicha ( ver figura 1).
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Figura 1: Mecanismo de colisa traslatoria.

Para poder realizar el análisis cinemático y dinámico del mecanismo es necesarioante todo determinar la ecuación de la trayectoria de la colisa. La coordenada x determinará en cualquier momento la posición de la misma. El ángulo determina la posición de la manivela con respecto a la vertical.
De la figura se observa que en todo momento la coordenada x que determina la posición de la colisa se puede calcular por la expresión:

[pic]( 1)

Derivando la expresión anterior se puede calcular la velocidad de la colisa para cualquier ángulo girado por la manivela:

[pic] (2 )

De la misma forma derivando la expresión de la velocidad se obtiene la expresión para calcular la aceleración de la colisa:

[pic]( 3)

Mecanismo de manivela – biela - corredera:
Para realizar el análisis cinemático y dinámico del mecanismo de manivela – biela - corredera el método a emplear es el mismo que para el mecanismo de colisa traslatoria, solamente cambia la ecuación de la trayectoria ( ver figura 2).

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Figura 2: Mecanismo de manivela – biela - corredera.

Para realizar el análisis cinemático,previamente se ha realizado el análisis estructural, y se conocen todas las dimensiones del mecanismo. Teniendo en cuenta este planteamiento se puede hallar la expresión para el cálculo de la posición del patín o pistón por la siguiente expresión:

[pic] ( 4 )

El ángulo girado por la biela está estrechamente relacionado con el ángulo girado por la manivela. Elmismo puede calcularse por la siguiente expresión:

[pic] ( 5 )

Para hallar la velocidad del patín o pistón basta con derivar la expresión del desplazamiento con respecto al tiempo:

[pic] ( 6 )

Para hallar el valor de la velocidad angular de la biela AB basta con derivar la expresión que relaciona el...