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ción Sobreyectiva:
Una función f (de un conjunto A a otro B) es sobreyectiva si para cada y en B, existe por lo menos un x en A que cumple f(x) = y, en otras palabras f es sobreyectiva si y sólo sif(A) = B.
Así que cada elemento de la imagen corresponde con un elemento del dominio por lo menos.
Ejemplo: la función f(x) = 2x del conjunto de los números naturales al de los números pares nonegativos es sobreyectiva.
Sin embargo, f(x) = 2x del conjunto de los números naturales a no es sobreyectiva, porque, por ejemplo, ningún elemento de va al 3 por esta función.

Función Biyectiva:Una función f (del conjunto A al B) es biyectiva si, para cada y en B, hay exactamente un x en A que cumple que f(x) = y
Alternativamente, f es biyectiva si es a la vez inyectiva y sobreyectiva.Ejemplo: La función f(x) = x2 del conjunto de números reales positivos al mismo conjunto es inyectiva y sobreyectiva. Por lo tanto es biyectiva.
(Pero no desde el conjunto de todos los números realesporque podrías tener por ejemplo
• f(2)=4 y
• f(-2)=4)

Función Inversible:
Una función puede tener inversa, es decir, otra función que al componerla con ella resulte en la identidad, del mismomodo que un número multiplicado por su inverso da 1.
Dada una función f : A → B, se dice que g : B → A es la inversa o recíproca de f si se cumple:

La inversa se denota por g = f−1, y tanto fcomo f−1 se dicen invertibles.
No todas las funciones son invertibles, sino que solo aquellas que sean biyectivas poseen inversa:
Toda función biyectiva f es invertible, y su inversa f−1 es biyectivaa su vez. Recíprocamente, toda función invertible f es biyectiva.
La notación para funciones inversas puede ser confusa. Para un elemento del codominio b, f−1(b) puede denotar tanto la anti-imagen deb (un subconjunto del dominio), como a la imagen de b por la función inversa de f (un elemento del dominio), en el caso de que f sea invertible.
Ejemplo:
• La función «exponencial» h: R → R, que...