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Definición De Números Reales

El concepto de números reales surgió a partir de la utilización de fracciones comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1.000 a.C. El desarrollo de la nocióncontinuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.
Los números reales son los que pueden ser expresados por un número entero (3, 28, 1568)o decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Esto quiere decir que abarcan a los números racionales (que pueden representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto a cero) y los númerosirracionales (los que no pueden ser expresados como una fracción de números enteros con denominador diferente a cero).

Clasificación De Números Reales

Un numero racional es un numero real que se puede expresarcomo el cociente a/b de dos números enteros a y b con diferente de cero. Los números reales que no son racionales se llaman irracionales. Por ejemplo, la razón del perímetro de una circunferencia a sudiámetro es irracional. Este número real se denota por P y se escribe P=3.1416 para indicar que P es aproximadamente igual a 3.1416. Otro ejemplo de número racional es Ö2. Los números reales se puedenpresentar por expresiones decimales infinitas. Por ejemplo, realizando la división puede verse que en la representación decimal del numero racional 177/55 es 3.2181818…. en donde los dígitos del 1 al8 se repiten indefinidamente. Los números reales pueden representarse siempre por expresiones decimales periódicos, es decir en las que haya una combinación de dígitos que se repiten indefinidamente.Los números irracionales peden representarse por expresiones decimales infinitas no periódicas.



Propiedades De Los Números Reales

1) Propiedad Conmutativa: a+b = b+a Sean a,b pertenecientesa los reales.
2) Propiedad Asociativa: (a+b)+c=a+ (b+c) Sean a,b,c pertenecientes a los reales.
3) Existencia de elemento inverso (inverso aditivo): a+(-a)=0
4) Existencia de elemento neutro:...