Para facilitar la obtenci n del l mite de una funci n sin tener que recurrir cada vez a la definici n psilon

Para facilitar la obtención del límite de una función sin tener que recurrir cada vez a la definición Épsilon-Delta se establecen los siguientes teoremas. Los teoremas se numeran consecutivamentepara facilitar una futura referencia.
1Teoremas de límites       2               
3 Teoremas de límites        
4 Teoremas de límites
5
6Teoremas de límites
7
8Teoremas de límites
 

Procedimiento paracalcular límites
1.      Si es posible aplicar las propiedades anteriores, el límite se calcula directamente.
2.       Cuando al sustituir la a por x en la función nos da la forma indeterminada 0/0,es posible calcular el límite pero, previamente, hay que transformar la fórmula de la función de tal modo que, una vez hecha la simplificación pertinente, se pueda evitar la división por cero; paralograr lo anterior, disponemos de procedimientos algebraicos eficaces como la factorización, la conjugada, etc.

Ejercicios resueltos
  Evalué los siguientes límites indicando la propiedad o propiedadesque se aplican en cada paso:
                                                                                                              
 
 
S o l u c i o n e s
1
Enunciados
2
Enunciados
3Enunciados
4
Enunciados
5
Enunciados
6
Enunciados
7
Enunciados
8
Enunciados
9
Enunciados
10
Enunciados
11
Enunciados
12



continuidad
Puesto que es una función racional, el dominio es todos los realesexcepto donde se anula en denominador, es decir,



Puesto que es una función racional, el dominio es todos los reales excepto donde se anula en denominador, es decir, excepto los puntos que cumplen

Portanto, el dominio es

La función es continua en todo su dominio.
La gráfica de la función es


Puesto que es una función racional, el dominio es todos los reales excepto donde se anula en denominador.Para ello, factorizamos los polinomios del numerador y del denominador

Por tanto,

Con lo que podemos escribir la función como

El dominio es

La función es continua en todo su dominio.
La gráfica...