Parabola

PARÁBOLA
En matemáticas, una parábola la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado porsu generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamadadirectriz, y un puntoexterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.
Laparábola aparece en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma se corresponde con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas las trayectorias ideales de loscuerpos que se mueven bajo la influencia exclusiva de la gravedad (ver movimiento parabólico y trayectoria balística).
Por el teorema de potencia de un punto:
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Al ser PM paralela a AC, lostriángulos HVP, HKA y BCA son semejantes y así:
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Usando nuevamente los paralelismos:
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Despejando HV y VK para sustituir en la fórmula de QV² resulta en
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Pero el valor de  es una constante pues no depende de laposición de V, por lo que haciendo


arroja la expresión moderna y=ax².



ECUACIÓN
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecenvalores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.nota 1 Los valores conocidos pueden sernúmeros, coeficientes o constantes; ytambién variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones de unsistema, o bien mediante otros procesos.nota 2 [cita requerida] Las incógnitas, representadas generalmente por letras,constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:





La variable x representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La...