parabolas

 “ “ “Parábola con vértice fuera del origen”
Tipo 1 Ecuación de la parábola
Y P˂0 p˃0(y-k)²=4p (x-h)
V (h, k) Vértice
F• •F f (h­₊p, k) Foco
x x=h-p Ecuación de la directriz
LR=ǀ4pǀ Longitud del ladorecto

Tipo 2 Ecuación de la parábola
Y P˃ 0 (y-h)²=4p(y-k)
•F V (h, k) Vértice
•F P˂0 F (h, p₊k) Foco
X Y =K-P Ecuación de la directriz
LR=ǀ4Pǀ Longitud del lado recto
EL desarrollo de las formas ordinarias tipo1 y 2 llevan necesariamente a una ecuación de segundo grado con dos variables, con la particularidad de que solo una de ellas posee el termino cuadrático.

EJEMPLO: PAGINA 207, BLOQUE 6Transforma la ecuación general a la ordinaria y determina las coordenadas del vértice y foco de la parábola, la longitud de su lado recto y la ecuación de su directriz. Realiza además un esbozo grafico de lacurva. Utiliza el programa de Geógebra para verificar el resultado.


Solución:
1.-Deja el primer miembro los términos en x para completar eltrinomio cuadrado perfecto y factoriza con el coeficiente de x².




2.-Factoriza con el coeficiente de Y simplificando la fracción 8/20=2/5.3.-Convierte la ecuación a la forma ordinaria tipo 2 y determina de ella los elementos de la parábola.

7/5 •F2/5


3
Y=-3/5...