Parabolas

Una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y(llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).
En lenguaje cotidiano o más simple, diremos que las funciones matemáticas equivalen al proceso lógico común que seexpresa como “depende de”.
Las funciones matemáticas pueden referirse a situaciones cotidianas, tales como: el costo de una llamada telefónica que depende de su duración, o el costo de enviar una encomienda que depende de su peso.
En este trabajo se trata de explicar cada una de las diferentes funciones que existen, sus aplicación y algunos ejemplos para mayor entendimiento. Todas ellas laspodemos encontrar dentro de nuestra vida diaria y todas y cada una de ellas son de gran importancia.













FUNCION LINEAL
Una función lineal es aquella cuya gráfica es una recta que pasa por el origen de coordenadas. Se llama también función de proporcionalidad directa.
Sirve para :
La pueden usar los doctores para suministrar el medicamento de acuerdo a su edad y peso.Ejemplo :
Graficar la función g(x)= 3x-4 , así como determinar su dominio y su rango.
Como recordarás, esta función se abordó tanto en Matemáticas 1 como en Matemáticas 3, en ellas aprendiste
diferentes formas de graficar una función lineal, por medio de una tabla, de las intersecciones de la función con los
ejes coordenados, así como también a utilizar los parámetros m (pendiente) y b (ordenadaen el origen).





Utilizando una tabla para encontrar los valores se tiene:

Graficando los puntos se obtiene:

Al tener la función, se puede calcular cualquier valor de x que se desee, enteros, racionales inclusive los irracionales,
por lo tanto se deben unir los puntos mediante una línea recta. Con ello se comprueba que su dominio son los
números reales, como se observa acontinuación.







FUNCION CONSTANTE
función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable.

Ejemplo:
La función constante es del tipo:y = n
El criterio viene dado por un número real.
La pendiente es 0.
La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de abscisas.

Nos sirve para :
en la vida cotidiana la podemos usar parasaber el nivel de la temperatura , precios de productos, aproximaciones de datos, etc.




FUNCION CUADRÁTICA
Definición:
En matemáticas, una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica definida como:Gráficas de funciones cuadráticas.

en donde a, b y c son números reales (constantes) y a es distinto de 0.
La representación gráfica en el plano cartesiano deuna función cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las ordenadas. La parábola se abrirá hacia arriba si el signo de a es positivo, y hacia abajo en caso contrario. El estudio de las funciones cuadráticas tiene numerosas aplicaciones en campos muy diversos, como por ejemplo la caída libre o el tiro parabólico.
Nos sirve para :
En la vida diaria nos sirve para hacerlámparas, receptores de señales ,entre otros.

Ejemplo:
Representación gráfica de la parábola
Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:
1. Vértice

Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetría es:

2. Puntos de corte con el eje OX
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx +c = 0Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0
Un punto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0
3. Punto de corte con el eje OY
En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0) = a • 0² + b • 0 + c = c (0,c)

Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.
1. Vértice...