Parabolas

a) para las 4 ecuaciones que se presentan determinar lo siguiente:
*Foco.
*Lado recto.
*Parámetro.
*Ecuación de la directriz.*Coordenadas del lado recto.
*Grafica.
y2 = 2x
Foco.
y2=4ax
4a=2x
a=24
a=12
Lado recto.
LR= 4a
LR= 4(12)
LR= 2
LR= 2Parámetro.
P=2a
P=2(12)
P=1
P=1
Ecuación de la directriz.
x=-a
x=-(12)
x=-12
Coordenadas del lado recto.
y2=4ax
y2=4(12)(12)y2=1
y=1
y=1
(12,1)
(12,-1)
Gráfica.

y2 = - 44x
Foco.
y2=4ax
4a=-44x
a=-444
a=-11

Lado recto.
LR= 4a
LR= 4(-11)
LR=-44
LR= 44
Parámetro.
P=2a
P=2(-11)
P=-22
P=22
Ecuación de la directriz.
x=-a
x=-(-11)
x=11

Coordenadas del lado recto.y2=4ax
y2=4(-11)(-11)
y2=484
y=484
y=22
(-11,22)
(-11,-22)
Gráfica.

x2 = - 4y
Foco.
x2=4ay
4a=-4y
a=-44
a=-1

Ladorecto.

LR= 4a
LR= 4(-1)
LR= -4
LR= 4

Parámetro.

P=2a
P=2(-1)
P=-2
P=2
Ecuación de la directriz.

x=-a
x=-(-1)x=1
Coordenadas del lado recto.

x2=4ay
x2=4(-1)(-1)
x2=4
x=4
x=2
(2,-1)
(-2,-1)

Gráfica.

x2 = 32y

Foco.

x2=4ay4a=32y
a=324
a=8
Lado recto.

LR= 4a
LR= 4(8)
LR= 32
LR= 4
LR= 4
Parámetro.

P=2a
P=2(8)
P=16
P=16
Ecuación de ladirectriz.

x=-a
x=-(8)
x=-8
Coordenadas del lado recto.

x2=4ay
x2=4(8)(8)
x2=256
x=256
x=16
(16,8)
(-16,8)
Gráfica.