Paradoja de los gemelos

La paradoja de los gemelos

La paradoja de los gemelos (o paradoja de los relojes), propuesta por Albert Einstein, es un experimento mental que analiza la distinta percepción del tiempo entre dos observadores con diferentes estados de movimiento. Los protagonistas son dos gemelos, y el primero de ellos hace un viaje en una nave espacial a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. El otrose queda en la Tierra. Al regresar, el viajero es más joven que el gemelo terrestre debido a los efectos de la Teoría Especial de la Relatividad. Pero desde el punto de vista del viajero, el que se mueve alejándose es el que quedó en la Tierra, y el gemelo de la nave es quien tendría que envejecer más rápido. ¿Cómo se resuelve la paradoja?
En 1905 un desconocido físico alemán llamado AlbertEinstein publicó un artículo que cambiaría radicalmente el significado de conceptos como “espacio” y “tiempo”. En su “Zur Elektrodynamik bewegter Körper” -tal el nombre del artículo original- Einstein revolucionó al mundo al postular lo que ahora conocemos como Teoría de la Relatividad Especial. Esta teoría se apoya en el principio de relatividad y en la constancia de la velocidad de la luz encualquier sistema de referencia inercial. Permitió establecer una equivalencia entre “masa” y “energía”, y redefinir el concepto del “espacio-tiempo”. De ella se derivaron predicciones y, por supuesto, surgieron algunas curiosidades. Una de las más desconcertantes es que un observador vea que un cuerpo en movimiento posee una longitud más corta que la que tiene en reposo. Otra, que la duración de loseventos que afectan a un cuerpo en movimiento son más largos con respecto al mismo evento medido por un observador que se encuentra en el sistema de referencia del cuerpo en reposo. Dejando las matemáticas de lado, la Relatividad Especial nos dice que el tiempo se ralentiza con la velocidad.
Esto da lugar a la famosa “paradoja de los gemelos”. Imaginemos a dos hermanos gemelos, uno de los cualessube en una nave espacial y hace un viaje a una estrella cercana, mientras que su hermano se queda en la Tierra. La nave espacial, como sabemos, no puede viajar más rápido que la luz, pero posee un sistema de propulsión que le permite desplazarse a una fracción considerable de ésta. El viaje dura algunos años, y cuando el viajero llega a su destino, emprende en regreso. La Relatividad Especialafirma que tiempo transcurre más lentamente a bordo de la nave, ya que se ralentiza con la velocidad. Esto significa que, para el viajero, el tiempo transcurre más lentamente que para su hermano que quedó en la Tierra. En otras palabras, el astronauta envejece más despacio.

Al finalizar el viaje, cuando los gemelos se reencuentran en la Tierra, ambos han envejecido. Sin embargo, por los efectos dela Relatividad Especial, el viajero es más joven que su hermano. Hasta aquí no hay ninguna paradoja ni contradicción. El problema aparece cuando tomamos en cuenta el hecho de que la velocidad no tiene un sentido absoluto, sino que es relativa. En efecto, si nos encontramos a bordo de un tren en movimiento y caminamos hacia uno de los extremos del mismo, ¿cuál es nuestra velocidad? Así planteada,la pregunta no tiene sentido. Antes de poder responder, necesitamos saber respecto de qué mediremos nuestra velocidad. Nuestra velocidad con respecto al tren es muy diferente de la velocidad con respecto a las vías, y diferente también a la velocidad respecto a algún otro tren. En otras palabras, necesitamos definir un sistema de referencia respecto del cual medimos nuestra velocidad.
Volviendo anuestros gemelos, la explicación anterior está formulada desde el punto de vista del gemelo que se queda en la Tierra. Él ve a su hermano moverse a una velocidad importante con respecto a su sistema de referencia, y el tiempo transcurre más despacio para su hermano viajero. Pero si analizamos el problema desde el punto de vista del gemelo a bordo de la nave espacial, tomando como referencia la...