Paradoja

Las paradojas de Zenón son una serie de paradojas o aporías ideadas por Zenón de Elea. Dedicado principalmente al problema del continuo y a las relaciones entre espacio, tiempo y movimiento, Zenón habría planteado — según señala Proclo — un total de 40 paradojas, de las cuales se han conservado nueve o diez descripciones completas (en la Física1 2 de Aristóteles y el comentario de Simplicio aesta obra).

El grupo más difundido se conoce como «paradojas del movimiento», que se dedica al problema de la imposibilidad del mismo y está integrado por las siguientes: Aquiles y la tortuga, su paralogismo más famoso según el cual un corredor veloz no podría nunca alcanzar a un corredor lento si el primero daba al segundo una ventaja; la paradoja de la dicotomía; la paradoja de la flecha y laparadoja del estadio. Otras, que se agrupan como «paradojas de la pluralidad», encaran específicamente el carácter contradictorio de las ideas de pluralidad y continuidad: el argumento de la densidad, el argumento del tamaño finito y el argumento de la división completa. Además hay otras aún menos difundidas y descritas de manera más contradictoria o imprecisa como la paradoja del grano de mijo.Estructura y propósito de las paradojas[editar]

La estructura de las paradojas sigue el principio de la demostración indirecta. Están planteadas de manera tal que al comienzo se enuncia como supuesto la misma posición que se quiere refutar. A partir de los supuestos se construye una regresión infinita. Así, por ejemplo, en la paradoja de la dicotomía se divide el tramo que aún está por recorrerpara argumentar que la segunda parte también tiene que recorrerse y a esa parte también aplica a su vez lo mismo. Esto se puede repetir en el pensamiento infinitamente.

La argumentación de Zenón gira en torno a la pregunta de si el mundo puede ser dividido en unidades discretas, es decir, si acaso existe la divisibilidad o el mundo constituye realmente una unidad continua. El supuesto de ladivisibilidad conduce al problema de que o bien todo es infinitamente divisible o tienen que existir cuantos elementales últimos de espacio y de tiempo. La mayor parte de las paradojas parte de uno de estos dos supuestos y concluye desde allí la imposibilidad de ciertas cosas y procesos que, en la vida cotidiana, se experimentan como absolutamente posibles. Así, por ejemplo, se sabe por experienciaque cada corredor alcanzará su meta. Zenón discute de esta manera tanto el concepto de espacio como el de movimiento.

Algunos relatos suponen que Zenón se orientaba con sus paradojas a defender la doctrina de su maestro Parménides de que existiría solamente lo único infinito y todo movimiento sería una ilusión. Según esto, por ejemplo, una persona no podría recorrer un estadio de longitud, porqueprimero debe llegar a la mitad de éste, antes a la mitad de la mitad, pero antes aún debería recorrer la mitad de la mitad de la mitad y así eternamente hasta el infinito. De este modo, en el ejercicio mental, una persona no podría recorrer nunca un estadio de longitud, aunque la realidad muestre que sí es posible.

Platón (en su diálogo Parmenides) presenta a Zenón informando que intentóproteger a Parménides contra las críticas por su rechazo de la pluralidad y del movimiento (el que llevaría a consecuencias descabelladas), con la demostración de que la adhesión al movimiento y a la pluralidad llevaría a conclusiones aún más insensatas.

En todo caso, Zenón señala allí también que este texto de Platón que se trataría de una obra de juventud y que la gente se lo habría sustraído sinque él haya dado su consentimiento expreso para ello. No obstante, lo que al menos se puede afirmar con seguridad es que la filosofía de Zenón se orientaba en contra de la adopción de determinadas posiciones filosóficas fundamentales para la explicación del mundo. Contra estas posiciones argumenta también Parménides. Sin embargo, en algunas de las paradojas hay contradicciones con el concepto de...