Parcelas divididas
Páginas: 15 (3732 palabras)
Publicado: 7 de diciembre de 2009
Sección 10: Experimentos de Parcelas o Cuadrantes Partidas
1. Experimento Split-Plot (Parcelas o cuadrantes partidas/os):
Este tipo de experimento se utiliza cuando no existe la posibilidad de aleatorizar por completo el orden de las corridas. Maneja tratamientos que ocurren de manera simultánea incluso con algunas restricciones en la aleatoriedad. El modelo que describe este tipo deexperimento es:
yijk = µ + τ i + β j + (τβ )ij + γ k + (τγ )ik + ( βγ ) jk + (τβγ )ijk + ε ijk
i = 1, 2,..., r j = 1, 2,..., a k = 1, 2,..., b
Donde:
τ i = Bloques o replicas
β j = Factor involucrado en el plot principal (A)
τβij = Error del plot principal
γ k = Factor involucrado en el sub-plot (B)
(τγ )ik = Replicas x factor (B)
( βγ )ij = Interacción entre los factores A y B(τβγ )ijk = Error del sub-plot
Las hipótesis que se desean probar para este modelo son:
H 0 : τ 1 = τ 2 = ...τ a Ho : µ1 = µ 2 = ...µ a
Equivalente a
H1 : τ 1 ≠ τ 2 ≠ ...τ a H 1 : µ1 ≠ µ 2 ≠ ...µ a
Donde τ es el efecto del tratamiento a y µ es la media del tratamiento a. La hipótesis alterna (hipótesis del investigador) busca probar que existe una diferencia entre los niveles de losfactores en consideración, de manera que al variar el nivel, la respuesta varíe.
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Sección 10: Experimentos de Parcelas o Cuadrantes Partidas Ejemplo 1
Se desea analizar el largo de vida (Y) de componentes electrónicos al variar la temperatura (T) y el tiempo de horneado (H). Se analizan 4 niveles de temperatura y 3 niveles de tiempo de horneado. El experimentador decide hacer 3 réplicas.La siguiente tabla muestra las respuestas obtenidas para cada uno de los arreglos:
Temperatura (grados centígrados) Réplica Tiempo (minutos) I 5 10 15 II 5 10 15 III 5 10 15 217 233 175 188 201 195 162 170 213 158 138 152 126 130 147 122 185 180 229 186 155 160 170 161 167 181 182 223 227 156 201 181 172 182 201 199 580 600 620 640
Análisis: Este experimento podría conducirse como unfactorial. Si se hiciera de esa manera, entonces el experimentador tendría que haber seleccionado una combinación de las cuatro temperaturas y los 3 tiempos de manera aleatoria, colocar un componente en el horno por el tiempo seleccionado y proseguir de esta manera hasta que todos los tratamientos fueran realizados. Se piensa entonces que al establecer una temperatura y tomar por ejemplo el tiempo de15, se hubiera podido aprovechar y sacar el componente en un tiempo de 5 y uno de 10, de manera que se obtengan 3 respuestas en 15 minutos. Hacer esto es algo que un experimento de tipo factorial no permite. Si se realizara el experimento como uno factorial, se estaría desperdiciando tiempo y saldría más costoso.
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Sección 10: Experimentos de Parcelas o Cuadrantes Partidas Para estasituación, se establece el experimento Split-Plot porque permite manejar tratamientos de manera simultánea aun con restricciones en la aleatoriedad; para este ejemplo se restringiría la aleatoriedad del factor tiempo.
Una forma lógica de conducir este experimento, seria seleccionar una de las cuatro temperaturas de forma aleatoria y colocar tres componentes (diferentes unidades experimentales) paraentonces analizarlos de acuerdo al tiempo asignado para cada componente; en otras palabras, a una temperatura dada (teniendo en cuenta que debe ser escogida de manera aleatoria) los 3 componentes son puestos en el horno por tres períodos de tiempo distintos. En este caso la temperatura actúa como cuadrante o parcela (Plot) y el tiempo es quien parte la parcela (Split). Luego la temperatura se ajustaa otro nivel y se repite éste procedimiento hasta que las cuatro temperaturas sean tomadas en consideración, a esto se le llama una replica del experimento (el ejemplo muestra 3).
El modelo que describe el experimento esta dado por:
yijk = µ + τ i + Tj + Tτ ij + TI k + τTI ik + TTI jk + τTTI ijk 1442443 14444244443 4 4
Parcela −completa Parcela − partida
Donde τ i es el efecto de las...
1. Experimento Split-Plot (Parcelas o cuadrantes partidas/os):
Este tipo de experimento se utiliza cuando no existe la posibilidad de aleatorizar por completo el orden de las corridas. Maneja tratamientos que ocurren de manera simultánea incluso con algunas restricciones en la aleatoriedad. El modelo que describe este tipo deexperimento es:
yijk = µ + τ i + β j + (τβ )ij + γ k + (τγ )ik + ( βγ ) jk + (τβγ )ijk + ε ijk
i = 1, 2,..., r j = 1, 2,..., a k = 1, 2,..., b
Donde:
τ i = Bloques o replicas
β j = Factor involucrado en el plot principal (A)
τβij = Error del plot principal
γ k = Factor involucrado en el sub-plot (B)
(τγ )ik = Replicas x factor (B)
( βγ )ij = Interacción entre los factores A y B(τβγ )ijk = Error del sub-plot
Las hipótesis que se desean probar para este modelo son:
H 0 : τ 1 = τ 2 = ...τ a Ho : µ1 = µ 2 = ...µ a
Equivalente a
H1 : τ 1 ≠ τ 2 ≠ ...τ a H 1 : µ1 ≠ µ 2 ≠ ...µ a
Donde τ es el efecto del tratamiento a y µ es la media del tratamiento a. La hipótesis alterna (hipótesis del investigador) busca probar que existe una diferencia entre los niveles de losfactores en consideración, de manera que al variar el nivel, la respuesta varíe.
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Sección 10: Experimentos de Parcelas o Cuadrantes Partidas Ejemplo 1
Se desea analizar el largo de vida (Y) de componentes electrónicos al variar la temperatura (T) y el tiempo de horneado (H). Se analizan 4 niveles de temperatura y 3 niveles de tiempo de horneado. El experimentador decide hacer 3 réplicas.La siguiente tabla muestra las respuestas obtenidas para cada uno de los arreglos:
Temperatura (grados centígrados) Réplica Tiempo (minutos) I 5 10 15 II 5 10 15 III 5 10 15 217 233 175 188 201 195 162 170 213 158 138 152 126 130 147 122 185 180 229 186 155 160 170 161 167 181 182 223 227 156 201 181 172 182 201 199 580 600 620 640
Análisis: Este experimento podría conducirse como unfactorial. Si se hiciera de esa manera, entonces el experimentador tendría que haber seleccionado una combinación de las cuatro temperaturas y los 3 tiempos de manera aleatoria, colocar un componente en el horno por el tiempo seleccionado y proseguir de esta manera hasta que todos los tratamientos fueran realizados. Se piensa entonces que al establecer una temperatura y tomar por ejemplo el tiempo de15, se hubiera podido aprovechar y sacar el componente en un tiempo de 5 y uno de 10, de manera que se obtengan 3 respuestas en 15 minutos. Hacer esto es algo que un experimento de tipo factorial no permite. Si se realizara el experimento como uno factorial, se estaría desperdiciando tiempo y saldría más costoso.
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Sección 10: Experimentos de Parcelas o Cuadrantes Partidas Para estasituación, se establece el experimento Split-Plot porque permite manejar tratamientos de manera simultánea aun con restricciones en la aleatoriedad; para este ejemplo se restringiría la aleatoriedad del factor tiempo.
Una forma lógica de conducir este experimento, seria seleccionar una de las cuatro temperaturas de forma aleatoria y colocar tres componentes (diferentes unidades experimentales) paraentonces analizarlos de acuerdo al tiempo asignado para cada componente; en otras palabras, a una temperatura dada (teniendo en cuenta que debe ser escogida de manera aleatoria) los 3 componentes son puestos en el horno por tres períodos de tiempo distintos. En este caso la temperatura actúa como cuadrante o parcela (Plot) y el tiempo es quien parte la parcela (Split). Luego la temperatura se ajustaa otro nivel y se repite éste procedimiento hasta que las cuatro temperaturas sean tomadas en consideración, a esto se le llama una replica del experimento (el ejemplo muestra 3).
El modelo que describe el experimento esta dado por:
yijk = µ + τ i + Tj + Tτ ij + TI k + τTI ik + TTI jk + τTTI ijk 1442443 14444244443 4 4
Parcela −completa Parcela − partida
Donde τ i es el efecto de las...
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