Parcial Mcan

1) Resolvemos el problema mediante un sistema de ecuaciones.
Comenzamos definiendo las incógnitas:
x= Dinero a invertir en el bono que paga el 4% anual.
y= Dinero a invertir en el bono que pagael 8% anual.

x + y = 20000 (total a invertir)
1.04x + 1.08y = 21400 (esta ecuación viene de agregarle a cada monto inicial
el porcentaje deganancia anual)

Resolvemos mediante el método de sustitución:
Despejamos x de la primera ecuación y sustituimos en la segunda.
x = 20000 - y Entonces:
1.04 (20000 – y) +1.08y = 21400
20800 – 1.04y +1.08y = 21400
0.04y = 21400 – 20800
y = 600/0.04
y = 15000Reemplazamos este valor de y en la primera ecuación del sistema:
x + 15000 = 20000
x = 5000

Conclusión
Se debe invertir $5000 en el bono que paga 4% anual y $15000 en el quepaga 8% anual, para lograr el porcentaje de ganancia que se deseó.

2) Para la recta y = 3/2 x + 1/2
a) Incorrecta, porque para ser paralelas 2, deben tener la misma pendiente.
b) Incorrecta,2 rectas son perpendiculares, sí y solo sí el producto de sus pendientes es igual a -1.
c) Correcta, son paralelas, ya que poseen misma pendiente, y distinta ordenada al origen por lo que no sonrectas coincidentes.
y = m (x – x1) + y1
y = 3/2 (x - (-1)) + 2
y = 3/2 x + 3/2 + 2
y = 3/2 x + 7/2
d) Incorrecta, por el mismo argumentousado en el inciso b).
y – y1 / x – x1 = y2 –y1 / x2 – x1
y = x + 2




3) a) Debemos encontrar la ecuación de la recta que pasa por 2 puntosPrecio Unidades (ofertadas)
$2400 120
$2800 180

m = 160 – 120 / 2800 –...