Pares de fuerza

PARES DE FUERZAS

El efecto de rotación que produce una fuerza se expresa por el concepto de momento. Siempre que aplicamos una fuerza a un cuerpo estamos imponiendo una traslación y una rotación a ese cuerpo. ¿Será posible imponer una rotación a un cuerpo y hacer que el efecto de traslación sea cero?
Sí, es posible y esto se logra por medio de dos fuerzas que sean iguales en magnitud ydirección pero de sentido contrario y que estén separadas una distancia diferente de cero:

En ambos casos [pic], pero en el caso “a” si tomamos momentos de ambas fuerzas con respecto a cualquier punto, el momento resultante daría cero (el efecto de rotación se anula). En el caso “b” no ocurre lo mismo:
[pic] lo que nos da un momento diferente de cero en el sentido de las manecillas del reloj.
Sitomamos momentos con respecto con respecto a B
[pic] nos da el mismo momento (sentido y magnitud) que con respecto a A del caso “b”.
El caso “b” representa una fuerza nula pero un efecto de rotación diferente de cero.
A las fuerzas que cumplen la condición de ejercer efectos de rotación y no ejercer efectos de traslación las conocemos como “par de fuerzas”. Un ejemplo típico de par de fuerzases el caso de las fuerzas que ejercemos a una cabrilla de un carro.

Un par de fuerzas es un sistema compuesto por dos fuerzas de igual magnitud, dirección y sentido contrario. Su efecto sobre un cuerpo rígido es una rotación única independiente del punto con respecto al cual se tomen los momentos.
Confirmemos esta afirmación trabajando en el espacio:

Se determina el efecto de rotación totaldel par de fuerza compuesto por [pic]y [pic]con respecto a O:
[pic]
[pic]
[pic][pic]
[pic], los términos [pic]se anulan quedando solo el momento que hace una las componentes del par con respecto un punto sobre la línea de acción de la otra.
[pic]
Se compraba que el momento de un par únicamente depende del vector de posición entre los puntos de aplicación de las componentes del par.
Elvector [pic] resultante es perpendicular al plano que contiene las fuerzas y su dirección lo determina la regla de la mano derecha.
Debido a que el efecto del par es de solo rotación, entonces se podría representar por medio del vector momento que él produce:

EQUIVALENCIA DE PARES
Dos pares son equivalentes cuando ellos producen el mismo efecto de rotación sobre un cuerpo. Para comparar pares defuerza, no se miran las fuerzas sino el momento que ellas producen como par.

SUMA DE PARES
Para sumar pares, se suman sus efectos, o sea se suman los vectores momento de los pares.
Se tienen dos pares aplicados a un cuerpo:

Sumando sus efectos, tenemos:
[pic]resultante [pic]
[pic]
Se suman los vectores de momento componente a componente.

EJERCICIOS DE PARES:
1. Determinar el momentocon respecto a B que ejercen la fuerza FA y el par.

El momento resultante con respecto a B, es la suma del efecto de rotación de la fuerza en A y el efecto de rotación del par.
[pic]

2. Determinar la magnitud de las fuerzas F que producen el mismo efecto que el par del problema 1 si se aplican en los extremos de la barra de 3m.

3. Determinar cuales de las siguientes fuerzas forman paresy dibujar el vector del par mostrando su dirección y sentido.
[pic]

TRASLACIÓN DE FUERZAS

Cuando se aplica una fuerza a un cuerpo rígido se produce en él un efecto de traslación y un efecto de rotación.
El efecto de rotación depende del punto de aplicación de la fuerza, por lo tanto, una fuerza no se puede trasladar a otro punto o cambiar su punto de aplicación sin antes considerar que elefecto de rotación puede variar.

Para trasladar una fuerza a otro punto de aplicación y continuar ejerciendo sobre el cuerpo afectado el mismo efecto de rotación y traslación se puede hacer lo siguiente:
Si la fuerza [pic] aplicada actúa en el punto A y se quiere trasladar al punto O conservando el efecto de traslación y rotación, entonces:

en O se suma y se resta un vector [pic]igual al...