Particulas Elementales
Páginas: 15 (3692 palabras)
Publicado: 4 de noviembre de 2012
SINED Centro Occidente, México.
Presentan:
Proyecto apoyado por la Dirección de Innovación Educativa de la
ANUIES en:
Convocatoria Nacional para participar en la realización de
“Proyectos de desarrollo para el SINED” 2008
Directorio
Dra. Silvia Ma. Concepción Figueroa Zamudio
RECTORA Edificio de Rectoría.
Dr. Salvador Jara Guerrero
SECRETARIO GENERAL Edificio de Rectoría.Dr. Benjamín Revuelta Vaquero
SECRETARIO ACADÉMICO Edificio de Rectoría.
M.C. Amalia Ávila Silva
SECRETARIA ADMINISTRATIV A: Edificio de Rectoría.
C.P. Horacio Guillermo Díaz Mora
TESORERO Santiago Tapia #403, centro, C.p. 58000
SECRETARIA DE DIFUSIÓN Mtra. Ma. del Rosario Ortiz Marín
CULTURAL Y EXTENSIÓN Edificio C5
UNIVERSITARIA
COORDINACIÓN DE EDUCACIÓN Q.F.B. Nicolás ZamudioHernández
ADISTANCIA Edificio S, Ciudad Universitaria
Ing. Eduardo Ochoa Hernández
Tzintzuntzán No. 173, Col. Matamoros C.P. 58240,
COORDINACIÓN DE INNOVACIÓN Edificio E Planta alta, Morelia Michoacán.
EDUCATIVA Q.F.B./UMSNH
MATEMÁTICAS: EL INSTANTE EN QUE LAS COSAS CERCANAS SE
ALEJAN EN COMPLEJIDAD .
1
INTRODUCCIÓN.
2
3
4
1. LAS MATEMÁTICAS
5
13
6 2. ¿POR QUÉ APRENDER MATE MÁTICAS?
7
8
3. ¿CÓMO APRENDER EL LENGUAJE MATEMÁTICO?
9
10
4. INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS.
11
5. DECLARACIÓN DEL SILEN CIO ABSTRACTO
12
6. UN
CASO ILUSTRATIVO:
DE FUNCIONES -
ANÁLISIS
TRASCENDENTA L PARA EL CÁLCULO IN DIRECTO
LEIBNIZ, NEWTON Y LAGRANGE-.
13
14
1
2http://www.physics.ubc.ca/~berciu/PHILIP/TEACHING/PHYS350/EXTRA/FILES/Newto n-Life.pdf
http://home.cc.umanitoba.ca/~stinner/stinner/scientists/newton.html
15
6.1. LEIBNIZ
16
17
18
6.2. NEWTON
19
x
x0
v, y , z , ...
v 0, y 0, z 0, ...
v, y , z , ...
20
lim a x
x
0
1
21
00
a0
00
0a
00
00
lim n n
n
0
lim n n
lim n n
n
n
0
1
1
0
006.3. LAGRANGE
22
7. EL CÁLCULO INDIRECTO DE FUNCIONES
23
A es una relación
f is a function
xx
A
f es una relación and
y
z
x
x
y
y, z
z x f z and x f z
y
z
24
25
7.1. DIFERENCIACIÓN.
7.2. INTEGRACIÓN: CASO RIEMANN
g xy
0
1
f ( x t) f ( x t
2
para t 0 para condiciones iniciales f ( x )
F ( x, t )
26
f ( x)a1sen ( x / L ) (a2 sen (2 x / L ) ...,
f ( x)
1
a0
2
2
a
a
1
a
a
1
a
a
a0
an
bn
1
a
an cos( n x / a ) bn sen (n x / a ),
n1
f ( x )dx
a
f ( x ) cos n x / a dx,
a
f ( x ) sen n x / a dx,
a
a
f ( x ) cos n x / a dx ,
a
f ( x)
f ( x)
e
x
1
2
a
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a
0
x
ex
x
1
a
0
b
f ( )dcos( px
p )dp,
a
27
a1 ..., b1 ...
cos( n / a ),
a
a
por
a1
1
a
por
n
f ( xi )( xi
xi 1 )
i1
28
p
y
p'
x
F ( x) :
f
a
x
f
c
a
y
f ( x ) ó f ( x, y )
0
n
f ( x)
X I ( x ) g ( x ),
r1
29
I
g ( x)
an
I
bn
,
1
a0
2
mostrando
n
( x)
n
n
( x)
1
an cos(kx ) bn sen (kx )
k1
1
sen (2n 1)(t x )
2
f ( x)
dx
1
0
sen (t x )
2
30
f ( x)
f ( y)
cx
y,
1.
c
sup x
D ( 2)
D
n
I
f '( x )
( D ') ' es finita ( D
conjunto, D ': los puntos límite D )
( D n 1 ) '.
D
1
, n 1, 2,...
n
D'
0 , D ( 2)
.
D(n)
f ( x)
1
0
x es racional
x es irracional
31
lim ( D1 x1
P
D2x2
0
D3 x3 ... Dn xn )
0
xi
Di
DI
sup x
I
f ( x ) inf x
I
f ( x)
x
( P, x )
xi
Di
x
P
d
( P, )
.
32
x m( x )
x m( x )
0
n , n impar
2
n
2, n impar
x
x
( x)
x
f ( x)
( x)
2x
22
...
n
nx
n2
...
2
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f ( x)
m
2n
2
16n 2
fn ( x)
b
lim( R ) f n ( x ) dx existe....
Presentan:
Proyecto apoyado por la Dirección de Innovación Educativa de la
ANUIES en:
Convocatoria Nacional para participar en la realización de
“Proyectos de desarrollo para el SINED” 2008
Directorio
Dra. Silvia Ma. Concepción Figueroa Zamudio
RECTORA Edificio de Rectoría.
Dr. Salvador Jara Guerrero
SECRETARIO GENERAL Edificio de Rectoría.Dr. Benjamín Revuelta Vaquero
SECRETARIO ACADÉMICO Edificio de Rectoría.
M.C. Amalia Ávila Silva
SECRETARIA ADMINISTRATIV A: Edificio de Rectoría.
C.P. Horacio Guillermo Díaz Mora
TESORERO Santiago Tapia #403, centro, C.p. 58000
SECRETARIA DE DIFUSIÓN Mtra. Ma. del Rosario Ortiz Marín
CULTURAL Y EXTENSIÓN Edificio C5
UNIVERSITARIA
COORDINACIÓN DE EDUCACIÓN Q.F.B. Nicolás ZamudioHernández
ADISTANCIA Edificio S, Ciudad Universitaria
Ing. Eduardo Ochoa Hernández
Tzintzuntzán No. 173, Col. Matamoros C.P. 58240,
COORDINACIÓN DE INNOVACIÓN Edificio E Planta alta, Morelia Michoacán.
EDUCATIVA Q.F.B./UMSNH
MATEMÁTICAS: EL INSTANTE EN QUE LAS COSAS CERCANAS SE
ALEJAN EN COMPLEJIDAD .
1
INTRODUCCIÓN.
2
3
4
1. LAS MATEMÁTICAS
5
13
6 2. ¿POR QUÉ APRENDER MATE MÁTICAS?
7
8
3. ¿CÓMO APRENDER EL LENGUAJE MATEMÁTICO?
9
10
4. INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS.
11
5. DECLARACIÓN DEL SILEN CIO ABSTRACTO
12
6. UN
CASO ILUSTRATIVO:
DE FUNCIONES -
ANÁLISIS
TRASCENDENTA L PARA EL CÁLCULO IN DIRECTO
LEIBNIZ, NEWTON Y LAGRANGE-.
13
14
1
2http://www.physics.ubc.ca/~berciu/PHILIP/TEACHING/PHYS350/EXTRA/FILES/Newto n-Life.pdf
http://home.cc.umanitoba.ca/~stinner/stinner/scientists/newton.html
15
6.1. LEIBNIZ
16
17
18
6.2. NEWTON
19
x
x0
v, y , z , ...
v 0, y 0, z 0, ...
v, y , z , ...
20
lim a x
x
0
1
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n
0
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n
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006.3. LAGRANGE
22
7. EL CÁLCULO INDIRECTO DE FUNCIONES
23
A es una relación
f is a function
xx
A
f es una relación and
y
z
x
x
y
y, z
z x f z and x f z
y
z
24
25
7.1. DIFERENCIACIÓN.
7.2. INTEGRACIÓN: CASO RIEMANN
g xy
0
1
f ( x t) f ( x t
2
para t 0 para condiciones iniciales f ( x )
F ( x, t )
26
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1
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27
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conjunto, D ': los puntos límite D )
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1
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