PAUTA PA 2014 1 323347

PAUTA PA FORMATO A
Problema 1A
E P = Eվ + E Q ;
dEվ =
dEվ =

Kdq
r − r`

L + y 
2

L

Eվ = K λ0 ( ∫
0

KQ ˆ N
] 1.0 punto
(−J ) [
C
L2

(r − r`) ; dq = λ0 dy ; r − r` = Liˆ − y ˆj ;
3

K λ0 dy
2EQ =

(Liˆ − y ˆj ) ; dEվ = K λ0 (

3

Ldy
L + y 
2

2
L

Ldy
L2 + y 2 

3
2

ˆi −
∫
0

L

ydy

ˆi −

3

L + y 
2

2
L

ydy
L2 + y 2 

2

r − r` = L2 + y 2 

3
2

ˆj ) ; E = K λ(iL
ˆ
0
վ
∫
0

2
L

dy
L2 + y 2 

2

ˆj )

3

2

1

3
2

− ˆj ∫
0

ydy
L2 + y 2 

)

3
2

L





1
y



 ) ; E = K λ0 ˆi − K λ0 ( 2 − 1)ˆj [N / C ]
ˆ
ˆ
Eվ = K λ0 (iL
−j
վ
1 
1 
2 2
2
2
2
2
2
L 2
L 2




+
+
L
L
y
L
y
 
 
  0
  0
Eվ =
EP =

K λ0 ˆ
KQ
( i − ( 2 − 1 )ˆj ) + 2 ( −ˆJ ) [N / C]
L
L 2

K λ0 ˆ
(i − ( 2 − 1)ˆj ) [ N / C ] 4.0 puntos
L 2

1.0 puntoProblema 2A
a. −
a

Para M1 ;

∑ ∆V = 0 [V ] ;
a

ε 0 − I1 R + ε 0 = 0 ; I1 = 0 [ A] 1.5 puntos
b

Para M2 ;

∑ ∆V = 0 [V ] ;
b

ε 0 + 4ε 0 − I2 R = 0 ; I2 =

5ε 0
[ A] 1.5 puntos
R

b. −
VA − VB = ε 0 + ε 0− ε 0 ; VA − VB = ε 0 [V ] 3.0 puntos

Problema3A
BP = Bվ + Bsemi −∞ ; dBվ =

r − r` = L + y 
2

2

1
2

µ0 I0 dl × [r − r` ]
[T ] ; dl = dy ˆj ;
3
4π
r − r`

µ0 I0 dy ˆj × L ˆi − yjˆ 
ˆ
;dBվ =
; dy ˆj × L ˆi − yjˆ  = Ldy ( −k)
4π L2 + y 2  32



ˆ
µ I L( −k)
dy
dBվ = 0 0
;
3
4π
L2 + y 2  2
L

∫
0

dy
2
2
L + y 

L

∫
0

3

dy
L2 + y 2 

dBsemi −∞ =

2

=

3
2


y=
2
2
 L L + y 2

1
L2 2

r − r` = L ˆi − yjˆ

; Bվ =

L


 ;
 0

ˆ L
µ0 I0 L( −k)
dy
Bվ =
;
3
∫
2
2
4π
2
0 L + y 


L

∫
0

dy
2
2
L + y 

=

3
2

L
L L +L
2

2

2

−

0
L L + 02
2

2

ˆ1
µ0 I0 L( −k)
µI
ˆ [T ] 3.0 puntos
; Bվ = 0 0 ( −k)
2
4π
L 2
4π L 2

µ0 I0 dl × [ r − r` ]
ˆ ;
[T ] ; dl = dl eˆ ; r = 0 ; r´ = l( −e)
3
4π
r − r`

ˆ ; eˆ × eˆ = 0
dl × [ r − r` ] = dl eˆ × leˆ ; dl× [ r − r ` ] = ldl( eˆ × e)
Bsemi −∞ = 0 [T ] 2.0 puntos ( si dice que dl y [ r − r` ] son paralelos tiene 0.5 punto)

BP =

µ0 I0
ˆ + 0 [T ] ; B = µ0 I0 ( −k)
ˆ [T ] 1.0 puntos
( −k)
P
4π L 2...