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Equilibrio líquido-vapor (EVL) para el sistema benceno-etilbenceno
Introducción
Muchos procesos químicos comerciales requieren de operaciones de transferencia entre fases, como la separación de hidrocarburos parafínicos y aromáticos (extracción líquida) o de los componentes de una mezcla isomérica (por adsorción o cristalización).
Cuando se tiene un sistema bifásico aislado de dos componentescuyas fases (líquido y vapor) se encuentran en contacto, se da una transferencia entre fases. La velocidad de transferencia de una fase a otra de una especie disminuye con el tiempo hasta que la segunda fase se satura con dicha especie; entonces la segunda fase contiene la cantidad máxima posible de la especie a las condiciones dadas en el proceso. Cuando las concentraciones de las especies encada fase se mantienen constantes se ha alcanzado un equilibrio de fases; desde ese momento los valores de la temperatura, la presión y las composiciones de fase se mantienen fijos.
El equilibrio vapor-líquido del sistema benceno-etilbenceno se considera entonces la coexistencia en condición estática de las fases vapor y líquido de ambas especies. En un sistema como éste se debe especificar unnúmero limitado de variables intensivas para determinar otras variables mediante relaciones de equilibrio y hacer uso de las mismas para efectuar balances de materia. En el presente problema se aplicarán dichas nociones a fin de poder realizar los diagramas correspondientes.
Definición de problema
Se tiene un sistema benceno-etilbenceno en equilibrio líquido-vapor. Suponiendo que la ley de Raoult esválida para dicho sistema, se deben realizar:
a) Un diagrama P-x-y para una temperatura de 90 °C.
b) Un diagrama T-x-y para una presión de 90 kPa.
Investigación de campo
Las variables que describen las condiciones de un sistema pueden ser extensivas o intensivas; el número de variables que es posible especificar para un sistema en equilibrio se obtiene por la aplicación de la regla de fasesde Gibbs siempre que no haya reacciones químicas entre los componentes del mismo:
F=2- π+N
donde
π = número de fases del sistema en equilibrio
N = número de especies químicas
F = grados de libertad del sistema F
Al aplicar la regla de fases de Gibbs a un sistema binario (N=2) y considerar que existe al menos una fase (π=1), el número máximo de variables que deben especificarse (grados delibertad de F) para fijar el estado intensivo es de 3: presión, temperatura y una fracción molar/másica. Por esta razón todos los estados de equilibrio se representan en el espacio tridimensional P-T-composición; en este tipo de diagrama los pares de fases (F=2) definen superficies. A continuación se presenta un diagrama tridimensional que muestra estas superficies:

Diagrama PTxy para elequilibrio vapor-líquido.
(Smith et. al., 1997, 5ta ed.)

Con el objetivo de simplificar el uso del diagrama anterior, las características detalladas de un sistema binario en equilibrio V-L se presentan mediante gráficas de dos dimensiones que muestran planos del diagrama tridimensional. Un plano vertical perpendicular al eje de la temperatura está delineado como ALBDEA; las líneas en este planorepresentan un diagrama de fase P-x1-y1 a temperatura constante. Otro plano horizontal, pero esta vez perpendicular al eje de la presión, está delineado por HIJKLH; las líneas sobre este plano representan un diagrama T-x1-y1.
Un modelo simple para el comportamiento de sistemas en EVL (equilibrio vapor-líquido) es el de la ley de Raoult. Dicha ley se aplica sólo a presiones bajas-moderadas (fasevapor es un gas ideal) y si la fase líquida es una solución ideal; una mezcla hecha de componentes adyacentes de una serie homóloga puede considerarse una solución ideal. La expresión cuantitativa de la ley de Raoult es:
yiP= xiPisat
donde
yi = fracción molar en la fase de vapor
xi = fracción molar en la fase líquida
Pisat= presión de vapor de la especie a la T del sistema
Para...