pdf. poligonos

Construcción de polígonos regulares

Ricardo Ramírez Chaparro

Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ciencias
San Andrés, Isla, Colombia
2011

Construcción de polígonos regulares

Ricardo Ramírez Chaparro

Trabajo de Grado
Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales

Director
Profesor José Reinaldo Montañez Puentes

Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Ciencias
San Andrés, Isla, Colombia
2011

A mis madre, esposa e instituciones que me
colaboraron.

Agradecimientos
Doy los agradecimientos a las personas e instituciones que me colaboraron para el
desarrollo del presente trabajo de la Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y
Naturales.

José Reinaldo Montañez, Profesor de la Universidad Nacional de Colombia ydirector de
este trabajo.

A mi esposa, Ari Esther Bustamante Olmos, por su apoyo y colaboración en la digitación
del texto.

A Aury Guerrero Bowie, Rectora del Colegio Luis Amigó, por el espacio que me brindó
para realizar el trabajo, el uso del internet de la institución y los permisos requeridos.

Resumen y Abstract

IX

Resumen
En este trabajo se presenta una revisión deltema “Construcciones de polígonos
regulares en la educación básica”. Se señalan las dificultades que tienen los estudiantes
en el aprendizaje de la geometría, atendiendo a factores de tipo epistemológico y
cognitivo y tomando estos aspectos como base, se presenta una propuesta didáctica
para su aprendizaje.
Frases y Palabras clave: Polígono regular, construcciones con regla y compás.Abstract
In this work presents a review of the topic “Construction of regular polygons in basic
education.” Identifies the difficulties faced by students in the learning of geometry, taking
into account factors such epistemological and cognitive and taking these aspect as base,
presents a didactic proposal for learning.
Keywords and phrases: regular polygon, constructions with ruler andcompass

Contenido

XI

Contenido
Pág.
Resumen .........................................................................................................................IX
Lista de figuras ............................................................................................................. XV
Lista de Símbolos y abreviaturas.............................................................................. XVII
Introducción .................................................................................................................... 1
1.

Construcción de polígonos regulares .................................................................... 7
1.1
Identificación del problema .............................................................................. 71.2
Justificación ..................................................................................................... 7
1.3
Objetivo general............................................................................................... 8
1.3.1
Objetivos específicos ............................................................................ 8

2.

Marco de referencia................................................................................................. 9
2.1
Aspectos conceptuales .................................................................................... 9
2.1.1
Acerca de las construcciones con regla y compás .............................. 11
2.1.2
Construcción de polígonos regulares .................................................. 12
2.1.3Los Números de Fermat y la construcción de polígonos regulares con
regla y compás .................................................................................................. 19
2.1.4
Otras observaciones sobre los números de Fermat ............................ 20
2.1.5
Construcción de polígonos regulares con regla y compás a partir de
otros polígonos regulares construidos....