Poligono

Polígono regular

En geometría, se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llamantriángulo equilátero y cuadrado, respectivamente; para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular,...).
Elementos de un polígono regular

* Lado, L: escada uno de los segmentos que forman el polígono.
* Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
* Centro, C: el punto central equidistante de todos los vértices.
* Radio, r: elsegmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
* Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.
* Diagonal, d: segmento que une dos vértices nocontiguos.
* Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno.
* Semiperímetro, SP: es la semisuma del perímetro.
Propiedades de un polígono regular
* Los polígonos regulares sonpolígonos equiláteros, puesto que todos sus lados son de la misma medida.
* Los polígonos regulares son equiangulares, puesto que todos sus ángulos interiores tienen la misma medida.
* Los polígonosregulares se pueden inscribir en una circunferencia.

Ángulos de un polígono regular

Ángulo central
Se encuentra formado por dos lados consecutivos.
Todos los ángulos centrales de un polígonoregular son congruentes y su medida α puede obtenerse a partir del número de lados n del polígono como sigue:
En grados sexagesimales
En radianes

Ángulo interior
Se encuentra formado pordos radios consecutivos.
El ángulo interior, , de un polígono regular mide:
En grados sexagesimales
En radianes
* La suma de los ángulos interiores, , de un polígono regular es de:
Engrados sexagesimales
En radianes

Ángulo exterior
Un ángulo exterior es un ángulo entre un lado de una figura y la línea que se extiende desde el lado siguiente.
* El ángulo...