PE Serie sugerida tema I

 

 

Probabilidad y Estadística
Fundamentos de la Teoría de Probabilidad
1. El gerente de una pequeña planta desea determinar el número de maneras en que puede
asignar trabajadores al primer turno. Cuenta con 13 hombres que pueden servir como
operadores del equipo de producción, 8 que pueden desempeñarse como personal de
mantenimiento y 4 que pueden ser supervisores. Si en el turno requiere de 6operadores, 2
trabajadores mantenimiento y 1 supervisor. ¿De cuántas maneras puede integrarse el
primer turno?
2. Cinco empleados de una firma están clasificados del 1 al 5 de acuerdo con su destreza
para programar una computadora. Se seleccionan tres de esos empleados para ocupar
vacantes de programador. Si son igualmente posibles todas las selecciones de tres (de entre
los cinco), calcular laprobabilidad de que:
a) Sea seleccionado el empleado clasificado como número 1.
b) El empleado mejor clasificado de los tres seleccionados sea el que estaba
clasificado como número 2 o menor.
c) Se seleccionen los empleados clasificados en el 4° y 5° lugares.
3. ¿De cuantas maneras 12 estudiantes pueden formar 3 equipos de 4 estudiantes cada uno?
4. Un grupo de 10 componentes contiene 3 que sondefectuosos.
a)
b)
c)

¿Cuál es la probabilidad de que un componente seleccionado al azar sea
defectuoso?
Si se seleccionan 4 componentes sin reemplazo, ¿Cuál es la probabilidad de
que exactamente uno de los componentes sea defectuoso?
(Continuación del (b))¿cuál es la probabilidad de que haya por lo menos un
defectuoso?

5. De acuerdo a la promoción “Póker Navideño”, calcule:
a) ¿Cuál es laprobabilidad de ganar el 400% de una compra?
b) ¿Cuál es la probabilidad de ganar el 25% de una compra?
c) ¿Cuál es la probabilidad de ganar el 5% de una compra?
En todos los casos, especifique a que caso (o casos) del Análisis Combinatorio se refiere
cada inciso.

 

 

6. Un sistema de contiene tres componentes A, B y C. Estos pueden conectarse en cualquiera
de las cuatro configuraciones mostradas enlas figuras. Si los tres componentes operan de
manera independiente y si la probabilidad de que uno, cualquiera de ellos, esté
funcionando es de 0.9, determinar la probabilidad de que el sistema funcione para cada
una de las cuatro configuraciones:

7. Suponga que el diagrama de un sistema eléctrico se muestra en la figura 2.10. ¿Cuál es la
probabilidad de que el sistema funcione? Suponga que loscomponentes fallan de forma
independiente.

 

 

8. Un sistema de circuitos se muestra en la figura 2.11. Suponga que los componentes fallan
de manera independiente.

 
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema completo funcione?
b) Dado que el sistema funciona, ¿cuál es la probabilidad de que el componente A no
funcione?

9. Un sistema eléctrico consiste en cuatro componentes como se ilustraen la figura. Cada uno
de los módulos funciona independientemente de los demás y tiene una probabilidad de
funcionamiento
90% . Encuentre la probabilidad de que el sistema funcione.

 

 

10. La policía planea hacer cumplir los límites de velocidad usando un sistema de radar en 4
diferentes puntos dentro de la ciudad. Las trampas de radar en cada uno delos sitios L1, L2,
L3 y L4 operan 40, 30,20 y 30% del tiempo, y si una persona a gran velocidad cuando va a
su trabajo tiene las probabilidades de 0.2, 0.1, 0.5 y 0.2, respectivamente de pasar por esos
lugares.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que reciba una multa por conducir a exceso de velocidad?
b) Si la persona es multada por conducir a exceso de velocidad en su camino al trabajo,
¿Cuál es la probabilidad de que pase por el sistema deradar que se ubica en L2?
11. Durante las crisis económicas, se despide a obreros y a menudo se les reemplaza con
máquinas. Se revisa la historia de 100 trabajadores cuya pérdida del empleo se atribuye a
los avances tecnológicos. Por cada uno de esos individuos se determinó si él o ella
recibieron un empleo alternativo dentro de la misma compañía, si encontraron empleo en
otra compañía pero...