pendiente de la recta

Pendiente de la recta. En matemática se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal (la tangente inversa del valor de la "m" es elángulo en radianes). P, caso particular de la tangente a una curva cualquiera, en cuyo caso representa la Derivada de una función en el punto considerado, y es un parámetro relevante en el trazadoaltimétrico de carreteras, vías férreas, canales y otros elementos constructivos.

La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Se denota con la letra m.
Si m > 0 la funciónes creciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.

Si m < 0 la función es decreciente y ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.
Cálculo de la pendiente

Pendiente dado el ángulo

Pendiente dado el vectordirector de la recta

Pendiente dados dos puntos

Pendiente dada la ecuación de la recta.

Ejemplos
La pendiente de la recta que pasa por los puntos A(2, 1), B(4, 7) es:

La recta que pasapor los puntos A(1, 2), B(1, 7) no tiene pendiente, ya que la división por 0 no está definida.



La pendiente de la recta tangente a una curva en un punto es la derivada de la función en dichopunto.




Ecuación de la recta tangente
La recta tangente a a una curva en un punto es aquella que pasa por el punto (a, f(a)) y cuya pendiente es igual a f '(a).

Si en la ecuación general de larecta:

despejamos y, se obtiene la ecuación explícita de la recta:


El coeficiente de la x es la pendiente, m.
El término independiente, b, se llama ordenada en el origen de una recta, siendo(O, b) el punto de corte con el eje OY


Hallar la ecuación en forma explícita de la recta que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m=-2.


Partiendo de la ecuación continua la recta...