Pendiente de una recta

PENDIENTE de una recta.
En geometría, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante. Uno de los elementos más importantes de la línea recta es la pendiente, la cual se define como la tangente del ángulo de inclinación. El ángulo deinclinación es aquel que forma la recta con el eje positivo de las X.

-Una recta horizontal tiene pendiente igual a 0 (cero)
-La pendiente de una recta vertical no está definida, o se dice que es infinita.
Dos o más rectas son paralelas si ambas poseen la misma pendiente, o si ambas son verticales y por ende no tienen pendiente definida; dos o más rectas son perpendiculares (forman un ángulorecto entre ellas) si el producto de sus pendientes es igual a -1.
Entonces m es la pendiente. En esta ecuación, el valor de  puede ser interpretado como el punto donde la recta se interseca con el eje Y, es decir, el valor de  cuando . Este valor también es llamado ordenada en el origen.
Si la pendiente  de una recta y el punto  de la recta son conocidos, entonces la ecuación de la recta puedeser encontrada usando:

La pendiente de la recta en la fórmula general:

está dada por:






Ecuación de una RECTA.
Esta es una de las formas de representar la ecuación de la recta.
De acuerdo a uno de los postulados de la Geometría Euclidiana, para determinar una línea recta sólo es necesario conocer dos puntos (A y B) de un plano (en un planocartesiano), con abscisas (x) y ordenadas (y).
Recuerden que es imprescindible dominar todos los aspectos sobre el Plano cartesiano pues la Ecuación de la recta no tiene existencia conceptual sin un Plano cartesiano.
 
Ahora bien, conocidos esos dos puntos, todas las rectas del plano, sin excepción, quedan incluidas en la ecuación
Ax + By + C = 0
y que se conoce como: la ecuación general de la línearecta, como lo afirma el siguiente:
Teorema
La ecuación general de primer grado Ax + By + C = 0, donde A, B, C pertenecen a los números reales();  y en que A y B no son simultáneamente nulos, representa una línea recta.
cada punto (x, y) que pertenece a una recta se puede representar en un sistema de coordenadas, siendo x el valor de la abscisa ey el valor de la ordenada.
(x, y) = (Abscisa ,Ordenada)





Ecuación de una PARÁBOLA.
Una parábola es el lugar geométrico de los puntos de un plano equidistantes a una recta dada, llamada directriz, y a un punto exterior a ella, que se denomina foco.
De esta forma, una vez fija una recta y un punto se puede construir una parábola que los tenga por foco y directriz de acuerdo a la siguiente construcción. Sea T un punto cualquiera de larecta directriz. Se une con el foco dado F y a continuación se traza la mediatriz (o perpendicular por el punto medio) del segmento TF. La intersección de la mediatriz con la perpendicular por T a la directriz da como resultado un punto P que pertenece a la parábola. Repitiendo el proceso para diferentes puntos T se puede aproximar tantos puntos de la parábola como sea necesario.
De laconstrucción anterior se puede probar que la parábola es simétrica respecto a la línea perpendicular a la directriz y que pasa por el foco. Al punto de intersección de la parábola con tal línea (conocida como eje de la parábola) se le conoce como vértice de la parábola y es el punto cuya distancia a la directriz es mínima. La distancia entre el vértice y el foco se conoce comodistancia focal o radio focal.Los puntos de la parábola están a la misma distancia del foco F y de la recta directriz.


Construcción de puntos en una parábola.
Hasta ahora se han descrito parábolas con sus ejes paralelos a alguno de los ejes de coordenadas. De esta forma las fórmulas son funciones de x ó de y. Pero una parábola puede tener su eje inclinado con respecto a un par de ejes de coordenadas ortogonales.
La...