Pendiente De Una Recta

Pendiente de una Recta
En la ecuación principal de la recta y = mx + n, el volor de m corresponde a la pendiente de la recta y n es el coeficiente de posición.
La pendiente permite obtener el gradode inclinación que tiene una recta, mientras que el coeficiente de posición señala el punto en que la recta interceptará al eje de las ordenadas.
Ejemplo: La ecuación y = 4x + 7 tiene pendiente 4 ycoeficiente de posición 7, lo que indica que interceptará al eje y en el punto (0,7).
Cuando se tienen dos puntos cualesquiera (x1,y1) y (x2,y2), la pendiente queda determinada por el cuociente entrela diferencia de las ordenadas de dos puntos de ella y la diferencia de las abscisas de los mismos puntos, o sea

Una recta que es paralela al eje x, tiene pendiente 0.
En la ecuación general dela recta, la pendiente y el coeficiente de posición quedan determinados por:


Demostrémoslo: Transformemos la ecuación general de la recta en una ecuación principal.
Ax + By + C = 0
Ax + By =-C
By = -Ax - C
y =
y =
donde se demuestran los valores de m y n antes dado.
Ejemplo: ¿Cuál es la pendiente y el coeficiente de posición de la recta 4x - 6y + 3 = 0?
m =
n =Que se conoce como ecuación punto pendiente.
RAZON DE CAMBIO
Comenzando por la Razón Instantánea de Cambio de una función cuya variable independiente es el tiempo t. suponiendo que Q es una cantidadque varía con respecto del tiempo t, escribiendo Q=f(t), siendo el valor de Q en el instante t. Por ejemplo
• El tamaño de una población (peces, ratas, personas, bacterias,…)
• La cantidad dedinero en una cuenta en un banco
• El volumen de un globo mientras se infla
• La distancia t recorrida en un viaje después del comienzo de un viaje
El cambio en Q desde el tiempo t hasta el tiempo t+"t,es el incremento
La Razón de Cambio Promedio de Q (por la unidad de tiempo) es, por definición, la razón de cambio "Q en Q con respecto del cambio "t en t, por lo que es el cociente
Definimos la...