Pendientes De Un Camino

Ejemplo 1: En el plano de la figura siguiente, dibujado a la escala dada con curvas de nivel de equidistancia 50 metros, se identifican los puntos A y B. Realizar un estudio de las posibles rutas queunan los puntos A y B.

B

A

Sobre el plano se han trazado tres rutas: Ruta 1 = AabcB (parte alta) Ruta 2 = AdefB (parte media) Ruta 3 = AghiB (parte baja) En la tabla aparecen los puntos,abscisa y cotas de cada ruta.
Abscisas y cotas a lo largo de rutas

Se elabora un perfil longitudinal de las rutas, como se muestra en la figura.

Cálculo de desniveles y pendientes:

Laevaluación preliminar de las tres rutas se hará con base en la comparación de sus longitudes, desniveles y pendientes. En este caso se supone que las vías a construir sobre estas rutas serán pavimentadasen concreto y que la pendiente recomendada es del 4%, Por lo tanto, de acuerdo a la ecuación de Bruce:

xo = x + k Σy
Se tiene para cada ruta las siguientes longitudes resistentes, xo:

Ahora,si el análisis de longitudes resistentes se realiza en sentido contrario, esto es de B á A, como será el caso de una carretera de dos direcciones, se tiene:

Como puede observarse, para ambossentidos, la ruta de menor resistencia es la Ruta 3, la cual se hace atractiva. Sin embargo ella incorpora la construcción de un puente en el punto h, situación que elevaría los costos. Por lo tanto, si setrata de un proyecto económico, desde este punto de vista la mejor ruta sería la Ruta 2.

Ejemplo 2:
En el plano de la figura siguiente, dibujado a la escala dada con curvas de nivel deequidistancia 8 metros, se identifican dos puntos A y B. Trazar una línea de ceros entre A y B de pendiente uniforme máxima posible.
B

A

Este es el caso de enlazar dos puntos obligados A y B con unasola pendiente, que necesariamente es la máxima posible. Una forma de determinarla y enlazarla se apoya en el usos de pendientes parciales entre puntos dados, las cuales se trazan sucesivamente desde...