Pendulo

Péndulo Ideal
A partir de los datos obtenidos de la medición realizada en conjunto de un simple se procede a la obtención del valor de la gravedad (g).
N° | d [m] | ∆d [m] |t [s] | ∆t [s] | n |
1 | 1.08 | 0.005 | 20.8 | 0.3 | 10 |
2 | 0.76 | 0.005 | 17.6 | 0.3 | 10 |
3 | 0.55 | 0.005 | 14.9 | 0.3 | 10 |
4 | 0.24 | 0.005 | 09.8 | 0.3 | 10 |Comenzamos con la formula:
T=2π lg
El periodo (T) en función de la longitud es igual al tiempo sobre la cantidad de oscilaciones. Como al tomar el tiempo se arrastra unerro, tomamos como error total el valor de 0.3 segundos por lo que se tarda en pulsar el cronometro. Propagamos la teoría de errores sin tomar en consideración el error delnumero de oscilación porque no lo hay y terminamos en la formula siguiente.
T= tn
εT= εt+ εn → ∆TT0= ∆tt0 → ∆T= ∆t . T0t0 → ∆T= ∆tn
Para la propagación de error de el T²,utilizamos un cambio de variable:
∆T2 →Z= T²
εZ=2 . εT
∆ZZ0=2 . ∆TT0
∆Z=2 . ∆TT0 . Z0 → ∆T2= 2 . ∆TT0 . T02 → ∆T2= 2 . ∆T . T0
N° | T= t/n [s] | ∆ T = ∆t/n [s] | T² [s] | ∆( T²) = 2 . T . ∆ T² |
1 | 2.08 | 0.03 | 4.30 | 0.10 |
2 | 1.76 | 0.03 | 3.10 | 0.10 |
3 | 1.49 | 0.03 | 2.22 | 0.09 |
4 | 0.98 | 0.03 | 0.96 | 0.06 |
Los valores delT² y ∆ T² ya están redondeados
Para calcular las pendientes utilizamos los siguientes cálculos:
gmin= 4π²kmax= 4π²4.03=9.79 ms2
gmax= 4π²kmin= 4π²4=9.86 ms2
Kmax= pend. MaxKmin= pend. Min
Para calcular las pendientes tomamos una longitud de referencia de 1m. Los valores en 1m de referencia fueron:
Kmax=4.03 Kmin=4
Con los valores de gcalculamos los valores de g₀ y ∆g
g=g0 ± ∆gg0 = gmin+ gmax2∆g= gmax- gmin2
g=g0 ± ∆gg0 = 9.79+ 9.862∆g= 9.86- 9.792
g=9.83 ±0.04 ms²
Los valores de g ya están redondeados