Pendulos acoplados
Páginas: 5 (1161 palabras)
Publicado: 20 de agosto de 2014
PÉNDULOS ACOPLADOS
RESUMEN
En esta práctica se analizaron los dos modos propios de oscilación existentes en un sistema de péndulos acoplados, así como las variables y constantes que se encuentran implicadas en ellos. Se estudio el comportamiento de la energía mecánica en general en osciladores armónicos acoplados.
1. INTRODUCCIÓN
El movimiento de uno de los péndulos, influye en elmovimiento del otro y viceversa dando como resultado un movimiento que se conoce como oscilaciones acopladas. Dado que para describir el movimiento de cada uno de los péndulos son necesarias dos funciones de posición angular con respecto al tiempo: Ѳ1(t) y Ѳ2(t), se dice que el sistema posee dos grados de libertad.
Figura 1.1
La dinámica asociada al movimiento de cada uno delos péndulos puede resumirse de la siguiente manera: cuando la masa se separa de la posición de equilibrio una cierta cantidad angular, aparece sobre ella un torque restaurador Ƭ que tiende a llevarla de nuevo a dicha posición, causándole una aceleración angular α, la cual se relaciona con dicho torque a través de la expresión:
I: es el momento de inercia de la masa M respecto al eje derotación.
De la definición de I y de α, la anterior ecuación se escribe como:
2. OBJETIVOS
2.1. Identificar y determinar las frecuencias propias de oscilación para un sistema de dos grados de libertad.
2.2. Determinar el valor de aceleración de la gravedad.
3. DESCRIPCIÓN DE MATERIALES Y EQUIPO
3.1. Equipo de péndulos acoplados: Soportes y resorte de acople.
3.2. CASSY LAB.Con módulo de adquisición de datos.
3.3. Cables de conexión.
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMETAL
Péndulos en fase Péndulos en contrafase
Figura 4.1
4.1. Se ubico el resorte lo más horizontalmente posible y en la posición más baja de las varillas.
4.2. Se determino la relación = l/L. Donde l es la distancia entre el punto y se suspensión y el punto deubicación del resorte.
4.3. Se encendió el computador y se abrió CASSY LAB. Se presiono el botón izquierdo sobre el dibujo del módulo de adquisición de datos. Se identificaron las dos entradas de voltaje. Se escogió la máxima sensibilidad posible para la medida de voltaje. A continuación se observo el programa completo con las ventanas de tensión U1 y U2 y la ventana de parámetros de medición. Enla ventana de parámetros de medición se escogió un tiempo de 5s un intervalo de 1ms y un registro automático de datos. En ese momento ya estaba listo para comenzar la toma de datos, la cual se inicio presionando el botón con el cronómetro y se termino presionando el mismo o hasta que el tiempo de 5s se agotaba. Se tomo el tiempo para familiarizarse con los demás iconos y funciones del programa.4.4. Para la misma posición se hizo oscilar los péndulos en fase como se muestra en la figura 4.1. se inicio la toma de datos e inmediatamente se observo la aparición de un gráfico en la pantalla principal. Se ajusto la escala vertical para observar mejor la variación de voltaje. Se midió el periodo de la oscilación escogiendo dos posiciones que cortaban con el eje en 0 y se marcaron con laherramienta pegar marcas, que apareció al hacer click con el botón derecho del ratón sobre el gráfico. Esta herramienta permite dibujar dos líneas verticales y luego medir la diferencia temporal entre ellas. Al escoger la opción medir diferencias se debió hacer click en cada línea vertical y el programa dibujo una línea horizontal. En la parte inferior izquierda de la pantalla apareció el valor de ladiferencia en tiempo entre las líneas verticales escogidas. Este es su valor de período.
4.5. Para la misma posición se hizo oscilar los péndulos en contra fase como se muestra en la figura 4.1. Se inicio la toma de datos y se determino el periodo.
4.6. Se repitieron los pasos 4.4 y 4.5 para otras 7 posiciones de acople entre el resorte y los péndulos.
5. DATOS OBTENIDOS
l =...
RESUMEN
En esta práctica se analizaron los dos modos propios de oscilación existentes en un sistema de péndulos acoplados, así como las variables y constantes que se encuentran implicadas en ellos. Se estudio el comportamiento de la energía mecánica en general en osciladores armónicos acoplados.
1. INTRODUCCIÓN
El movimiento de uno de los péndulos, influye en elmovimiento del otro y viceversa dando como resultado un movimiento que se conoce como oscilaciones acopladas. Dado que para describir el movimiento de cada uno de los péndulos son necesarias dos funciones de posición angular con respecto al tiempo: Ѳ1(t) y Ѳ2(t), se dice que el sistema posee dos grados de libertad.
Figura 1.1
La dinámica asociada al movimiento de cada uno delos péndulos puede resumirse de la siguiente manera: cuando la masa se separa de la posición de equilibrio una cierta cantidad angular, aparece sobre ella un torque restaurador Ƭ que tiende a llevarla de nuevo a dicha posición, causándole una aceleración angular α, la cual se relaciona con dicho torque a través de la expresión:
I: es el momento de inercia de la masa M respecto al eje derotación.
De la definición de I y de α, la anterior ecuación se escribe como:
2. OBJETIVOS
2.1. Identificar y determinar las frecuencias propias de oscilación para un sistema de dos grados de libertad.
2.2. Determinar el valor de aceleración de la gravedad.
3. DESCRIPCIÓN DE MATERIALES Y EQUIPO
3.1. Equipo de péndulos acoplados: Soportes y resorte de acople.
3.2. CASSY LAB.Con módulo de adquisición de datos.
3.3. Cables de conexión.
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMETAL
Péndulos en fase Péndulos en contrafase
Figura 4.1
4.1. Se ubico el resorte lo más horizontalmente posible y en la posición más baja de las varillas.
4.2. Se determino la relación = l/L. Donde l es la distancia entre el punto y se suspensión y el punto deubicación del resorte.
4.3. Se encendió el computador y se abrió CASSY LAB. Se presiono el botón izquierdo sobre el dibujo del módulo de adquisición de datos. Se identificaron las dos entradas de voltaje. Se escogió la máxima sensibilidad posible para la medida de voltaje. A continuación se observo el programa completo con las ventanas de tensión U1 y U2 y la ventana de parámetros de medición. Enla ventana de parámetros de medición se escogió un tiempo de 5s un intervalo de 1ms y un registro automático de datos. En ese momento ya estaba listo para comenzar la toma de datos, la cual se inicio presionando el botón con el cronómetro y se termino presionando el mismo o hasta que el tiempo de 5s se agotaba. Se tomo el tiempo para familiarizarse con los demás iconos y funciones del programa.4.4. Para la misma posición se hizo oscilar los péndulos en fase como se muestra en la figura 4.1. se inicio la toma de datos e inmediatamente se observo la aparición de un gráfico en la pantalla principal. Se ajusto la escala vertical para observar mejor la variación de voltaje. Se midió el periodo de la oscilación escogiendo dos posiciones que cortaban con el eje en 0 y se marcaron con laherramienta pegar marcas, que apareció al hacer click con el botón derecho del ratón sobre el gráfico. Esta herramienta permite dibujar dos líneas verticales y luego medir la diferencia temporal entre ellas. Al escoger la opción medir diferencias se debió hacer click en cada línea vertical y el programa dibujo una línea horizontal. En la parte inferior izquierda de la pantalla apareció el valor de ladiferencia en tiempo entre las líneas verticales escogidas. Este es su valor de período.
4.5. Para la misma posición se hizo oscilar los péndulos en contra fase como se muestra en la figura 4.1. Se inicio la toma de datos y se determino el periodo.
4.6. Se repitieron los pasos 4.4 y 4.5 para otras 7 posiciones de acople entre el resorte y los péndulos.
5. DATOS OBTENIDOS
l =...
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