Pendulos acoplados

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PENDULOS ACOPLADOS

JAIME FREDY MUÑOZ CRUZ
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Presentado a:
HERNANDO AUGUSTO JIMENEZ FORERO
JAVIER ALONSO CUERVO FARFAN

Universidad Manuela Beltrán
Física óptica, ondas y laboratorio
Bogotá D.C.
Agosto del 2010

RESUMEN

Las ondas son uno de los fenómenos físicos más fundamentales: las ondas sobre la superficie del agua y los terremotos, las ondulaciones en resortes,las ondas de luz, las ondas de radio, las ondas sonoras, etc.

La historia de los solitones está íntimamente relacionada con la historia de la conducción del calor en medios materiales, además del estudio de la propagación de ondas en la superficie del agua. En 1914, Debye se hacía la siguiente pregunta: ¿por qué los sólidos tienen conductividad térmica finita? Él mismo afirmaba que si el sólidose modelaba como una cadena unidimensional de osciladores no lineales, entonces los modos normales interactuarían debido a la no linealidad. El resultado neto da un coeficiente de transporte finito en la ecuación de difusión, en tanto que la superposición de las fuerzas lineales interatómicas resulta en una conductividad térmica infinita.

El problema anterior motivó que a principios de 1950Enrico Fermi, John Pasta y Stanislam Ulam (FPU), llevaran al cabo experimentos numéricos en cadenas de osciladores con potenciales de interacción no armónicos. Pensaron que si la energía se colocaba en el modo de oscilación más bajo (modo de longitud de onda más largo), eventualmente tomaría lugar la equipartición de la energía. El tiempo de relajación para que esto ocurriera proporcionaría unamedida del coeficiente de difusión. Para la sorpresa de Fermi y sus colegas la energía del sistema no se "termalizó". Sólo una fracción de la energía se repartió entre los demás modos y en, un tiempo posterior, largo pero finito, casi la misma cantidad de energía de volvía a concentrar en el modo más bajo. Este se conoce en mecánica como un fenómeno de recurrencia, similar al que se observa en elmovimiento de dos péndulos acoplados, en los que la energía de oscilación permanece en un modo cierto tiempo y después pasa a otro. Resulta que el tiempo de recurrencia para un número suficientemente grande de osciladores acoplados excede cualquier tiempo de observación física relevante y resulta en una conductividad térmica finita.

La propagación de una onda puede interpretarse haciendo uso delmodelo de la cadena lineal. Esta cadena está compuesta de una serie de partículas de igual masa separadas de resortes también iguales. Este modelo permite explicar el comportamiento de los cuerpos elásticos y por lo tanto la propagación de las ondas mecánicas.

OBJETIVOS

GENERAL

• Investigar los principios físicos que intervienen en la construcción y funcionamiento de un sistema dePendulos acoplados.

ESPECIFICOS

• Conocer las partes y el funcionamiento de un sistema de Pendulos acoplados.

• Colocar en práctica los conocimientos de la física óptica en un sistema de Pendulos acoplados.

• Deducir como todo un profesional las fuerzas y los fenómenos que intervienen en dicho sistema.

• Construir a cabalidad un prototipo donde se pueda demostrar deforma experimental los fenómenos que intervienen.

MARCO TEORICO

PENDULO

El péndulo (del lat. pendŭlus, pendiente) es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.

Existenmuy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo de Newton, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera.

PENDULO SIMPLE O MATEMATICO

También llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de masa...
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