Pensamiento Cuantitativo

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Bloque 1
Operaciones y propiedades de los números naturales

Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico

Bloque 1

Operaciones y propiedades de los números naturales
El propósito de este primer bloque es el estudio de las operaciones y propiedades de los números naturales. La posibilidad de componer y descomponer a los números permite proponer actividades que hacen posibleestudiarlos desde la perspectiva de que los números se generan a partir de otro. Encontrar múltiples formas de expresar un mismo número pone a la vista propiedades y reglas para operar con él. Las actividades de este bloque parten de la premisa de que un aprendizaje sólido de los números y sus operaciones propiciará que el estudiante esté en mejores posibilidades para confrontar con éxito el aprendizajede los conceptos y procedimientos del álgebra escolar. A lo largo de las hojas de trabajo se presentan retos que obligan a repensar lo que aparentemente ya se sabe (dominio mecánico de las operaciones básicas y la memorización de reglas). Una revisión de esos conocimientos promueve en los estudiantes un pensamiento flexible y creativo; superar esos retos mediante el esfuerzo personal da lugar alfortalecimiento de su autoestima que se refleja en una actitud positiva hacia la clase de matemáticas. Pretendemos que la incorporación de la calculadora vaya más allá del hecho de aplicarla para realizar en poco tiempo una gran cantidad de operaciones, en este bloque de actividades, y los demás que conforman este libro, la calculadora se propone como un instrumento que ofrece un ambiente demanipulación simbólica que favorece que los estudiantes pongan a prueba las conjeturas matemáticas que formulan; la retroalimentación inmediata que proporciona la calculadora les permite validarlas, o crear un conflicto cognitivo que los invita a reorganizar sus ideas. Los contenidos aritméticos que se abordan en este bloque están fuertemente vinculados con los de la educación básica, por lo que estematerial ofrece oportunidades para analizar secuencias didácticas que conducirán a una serie de reflexiones útiles en la formación de los futuros docentes.

Tenoch Cedillo y Valentín Cruz

Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico

HOJA DE TRABAJO 1 VALOR POSICIONAL
Escribe en la calculadora el número 796182453. Supongamos que los nueve dígitos que forman ese número son “invasoresespaciales”. Para salvar al planeta debes “eliminarlos” uno por uno convirtiéndolos en cero haciendo una sola operación con el número 796182453 y otro número que tú propongas. Por ejemplo, eliminar al “1” quiere decir que hagas una operación para que el número 796182453 cambie a 796082453. Después de que elimines al 1 debes eliminar al 2, luego el 3, y así sucesivamente. 1. Completa la siguientetabla para mostrar cómo eliminaste a cada “invasor”.

Dígito

Operación que hiciste en la calculadora

Resultado

1 2 3 4 5 6 7 8 9

796082453 796080453 796080450 796080050 796080000 790080000 90080000 90000000 0

2. Ahora elimina uno por uno cada uno de los dígitos del número 4983.26715. Completa la siguiente tabla para mostrar cómo eliminaste a cada “invasor”.

Dígito

Operación quehiciste en la calculadora

Resultado

1 2 3 4 5 6 7 8 9

4983.26705 4983.06705 4980.06705 980.06705 980.067 980.007 980 900 0

Tenoch Cedillo y Valentín Cruz

Del sentido numérico al pensamiento prealgebraico

HOJA DE TRABAJO 2 LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS
1. Escribe en la calculadora los números que están descritos con palabras. Cuando vayas escribiendo los números ve haciendocon la calculadora las sumas que se indican. Si leíste y escribiste correctamente cada cantidad obtendrás el total que se indica. Si el total que obtuviste es diferente del que se indica, busca y corrige el error que cometiste. Cuando hayas producido los números correctos escríbelos en el cuadro de la derecha. CANTIDADES EN PALABRAS siete millones setecientos ochenta mil cuatro, más ciento...
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