Pequeña empresa

UNIVERSIDAD LATINA DE PANAMA
GERENCIA DE OPERACIONES

TAREA
Karina M. Zambrano L. 8-826-1610 21/febrero/2011.
Una compañía tiene dos minas,  la mina A produce diariamente una toneladade carbón de alta calidad, 2 calidad media y 4 de baja calidad. La Mina B produce 2 toneladas de cada una de las tres clases. La compañía necesita 70 toneladas de alta calidad, 130 de calidad media y150 de baja calidad. Los gastos diarios de la mina A hacienden a 150$ y de la B a 200$.  ¿Cuántos días deberán trabajar en cada mina para que la función de costo sea mínima?
1. Variables
a.Mina A = x
b. Mina B = y

2. Función objetiva
Min f(x) = 150x + 200y

3. Restricciones
x + 2y ≥ 70
2x + 2y ≥ 130
4x + 2y ≥ 150

4. Prueba de no negatividad
x≥0 y y≥05. Validar resultados
x + 2y = 70
2x + 2y = 130
4x + 2y = 150

 

Una empresa fabrica dos tipos de tarjetas gráficas de 16 y 32 megas de memoria.  Se utilizan 2 máquinas queemplean 2 minutos en fabricar las de 16 megas y 3 minutos las de 32 megas,  la cadena de montaje solo puede funcionar como máximo 300 minutos diarios.  Además,  cada máquina tiene una capacidad máxima defabricación diaria de 125 unidades entre las cuales no puede haber más de 90 tarjetas de 16 megas ni más de 80 de 32 megas siendo el beneficio neto de las primeras de 45$ y el de las segundas de 60$. ¿Cuántas tarjetas de 16 y 32 megas deben fabricar diariamente cada máquina para que el beneficio sea máximo?

1. Variables
a. Tarjeta de 16 = x
b. Tarjeta de 32 = y

2. Funciónobjetiva
Max f(x) = 45x + 60y

3. Restricciones
2x + 3y ≤ 300
x + y ≤ 125
x ≤ 90
y ≤ 80

4. Prueba de no negatividad
x≥0 y y≥0

5. Validar resultados

2x + 3y = 300x + y = 125 x = 90 y = 80

2x + 3y = 300 | x + y = 125 |
x | y | x | y |
0 | 100 | 0 | 125 |
15 | 90 | 35 | 90 |
30 | 80 | 80 | 45 |
60 | 60 |   |   |
75 | 50 |   |   |
80 |...