percentiles



PERCENTILES
Los percentiles son, tal vez, las medidas más utilizadas para propósitos de ubicación o clasificación de las personas cuando atienden características tales como peso, estatura,etc.

Los percentiles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en cien partes porcentualmente iguales. Estos son los 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjuntode datos ordenados. Los percentiles (P1, P2,... P99), leídos primer percentil,..., percentil 99.

A ciertos percentiles se les han dado nombre específicos:

Al percentil 25, P 25 , se le llamaprimer cuartil y se le denota por Q 1
Al percentil 50, P 50 , se le llama segundo cuartil y se le denota por Q 2
Al percentil 75, P 75 , se le llama tercer cuartil y se le denota por Q 3

Loscuartiles dividen la distribución en 4 áreas que contienen cada una el 25% de los datos: Q 1 25% 25% Q 2 M e Q 3 25% 25%


Datos Agrupados

Cuando los datos están agrupados en una tabla defrecuencias, se calculan mediante la fórmula:



k= 1,2,3,... 99
Lk = Límite real inferior de la clase del decil k
n = Número de datos
Fk = Frecuenciaacumulada de la clase que antecede a la clase del decil k.
fk = Frecuencia de la clase del decil k
c = Longitud del intervalo de la clase del decil k


Otra forma para calcular los percentileses:

Primer percentil, que supera al uno por ciento de los valores y es superado por el noventa y nueve por ciento restante.


El 60 percentil, es aquel valor de la variable que supera al 60% delas observaciones y es superado por el 40% de las observaciones.



EJEMPLO:

Datos No Agrupados

Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientesfórmulas:
Para los percentiles, cuando n es par:

Cuando n es impar:...