Perdida de carga hidraulica por friccion

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4.1) DISEÑO HIDRÁULICO BÁSICO PARA LA DISTRIBUCÍON DE AGUA PARA MAQUINARIA EN MINA

Generalidades

La buena distribución del agua dentro de la mina es de suma importancia para el buen desempeño de las maquinarias como jumbos o perforadoras hidráulicas.
Debido a esto, es necesario una buena repartición del agua teniendo en cuenta las presiones necesarias para el trabajo de las maquinas, laaltura del pozo de alimentación, el material y el diámetro de la tubería, y sobre todo las pérdidas de carga hidráulica que se producen en esta.

En el presente trabajo se realizo un diseño de pérdida de carga hidráulica en una tubería de material High Density Polyethylene - HDPE (PEAD en español) para el suministro de agua a las maquinas en mina.

Marco Teórico

Todo contorno de una tuberíaes visto de la siguiente manera:

Este tipo de relieve origina perdidas de presiones cuando el flujo esta en movimiento. El tipo de contorno rugoso depende únicamente del material con el cual se está trabajando, cada material cuenta con su propio coeficiente de fricción el cual tiene que ser tomado en cuenta al momento de realizar cualquier diseño hidráulico.

La pérdida de carga por fricciónen tuberías se determina con la formula de Darcy-Weisbach:

hf = f∙LD∙v22g

Donde:

hf = perdida de carga hidráulica por fricción
F = coeficiente de fricción de Darcy
L = Longitud de la tubería
D = Diámetro de la tuviera
v = Velocidad del fluido
g = aceleración de la gravedad

Existe una relación matemática que nos ayuda a calcular las alturas de presiones que son necesarias para podertransportar un fluido incompresible. Lo único que interesa son las diferencias de energía por unidad de peso entre dos puntos, de tal manera que no importa la ubicación del plano de referencia ni tampoco el origen de medición de las presiones. Esta relación es conocida como la ecuación de la energía de Bernoulli.

La ecuación de Bernoulli nos dice:

P1γ+Z1+v122g= P2γ+Z2+v222g
Donde:

Z= Energía potencial del fluido por unidad de peso medida a partir de un nivel arbitrario llamado plano de referencia
V2/2g = Energía cinética del fluido por unidad de peso
P/γ = Energía de presión del fluido por unidad de peso

Cada término tiene unidades de energía por unidad de peso, es decir kg.m/kg. Los tres términos se consideran como energía utilizable.

Como se puede observaren la ecuación anterior no se considera las pérdidas que puede haber de un punto a otro. De considerarse la viscosidad, aparecería un término adicional en función del esfuerzo de corte que representaría la energía por unidad de peso empleada para vencer las fuerzas de fricción. Este término es la perdida de carga hidráulica. La ecuación de Bernoulli quedaría de la siguiente manera:P1γ+Z1+v122g-hp1-p2= P2γ+Z2+v222g

Donde:

hp1-p2 = Perdida de energía por unidad de peso del punto 1 al punto 2 (kg.m/kg)

La representación grafica sería la siguiente:

El problema se centra ahora en encontrar el coeficiente de fricción de cada material. Para eso es necesario conocer el número de Reynolds.

El número de Reynolds se calcula de la siguiente manera

Re=V×Dv, v = viscosidadcinemática del fluido

Cuando una tubería trabaja en la zona de transición entre tubo liso y tubo rugoso altamente turbulento rige una fórmula que resulta de combinar las ecuaciones experimentales de Nikuradse.

1f= -2logKD3.71+2.51Ref

Conocida como la ecuación de Colebrook-White.

Donde:

D: Diámetro de la tubería
Re: Numero de Reynolds
f: Coeficiente de fricción de Darcy
K:rugosidad absoluta de la tubería
En ella (ecuación de Colebrook-White) se puede apreciar que si el tubo trabaja como liso, la rugosidad pierde importancia: se ignora el primer término. Mientras que si el tubo trabaja como rugoso, con flujo altamente turbulento el número de Reynolds pierde importancia y se ignora el segundo término.

Una forma simplificada de la ecuación de Colebrook-Whie es...
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