Perdida de carga por fricción

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1. INTRODUCCIÓN
Las pérdidas de carga a lo largo de un conducto de cualquier sección, pueden ser locales ó de fricción, su evaluación es importante para el manejo de la línea de energía cuya gradiente permite reconocer el flujo del fluido en sus regímenes: laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad. Cuando el fluido es mas viscoso habrá mayor resistencia aldesplazamiento y por ende mayor fricción con las paredes del conducto, originándose mayores perdidas de carga; mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habrán mayores o menores perdidas de carga. Esta correspondencia de viscosidad-rugosidad ha sido observada por muchos investigadores, dando lugar a la correspondencia entre los números de Reynolds (Re = Re((, (, D, ()), los parámetros delos valores de rugosidad "k" y los coeficientes de rugosidad "f" que determinan la calidad de tubería. El gráfico de Moody sintetiza las diversas investigaciones realizadas acerca de la evaluación de los valores "f" en los distintos regímenes de flujo.

2. OBJETIVO
• Estudiar en forma sistemática las perdidas de carga lineal en conductos circulares, obteniendo una gama de curvas querelacionan los coeficientes de perdidas de carga "f" en función del numero de Reynolds.
• Estudiar las perdidas de cargas debido a los accesorios (singularidades) que se instalan en un tramo de la tubería.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO
En la figura, aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 4 de la tubería, a nivel del eje.
[pic]

[pic]
hf1-2= Pérdida de carga por fricción entre 1 y 2
hl = Pérdida de carga local entre 1 y 4 ( producido en el tramo 2-3)
Z = Carga de posición
P/( = Carga debido al trabajo de presión.
V²/2g = Carga de velocidad

Como la tubería tiene un diámetro constante en todo los tramos y están instalados horizontalmente, se tienen las velocidades V1 = V2 y las cotas Z1 =Z2, = Z3 = Z4 , entonces:
[pic] (diferencia de niveles en los piezómetros 1 y 2).
[pic] (diferencia de niveles en los piezómetros 3 y 4).
Del equilibrio de fuerzas que generan el movimiento se obtiene la ecuación de Darcy:

[pic]

donde:
f = Coeficiente de fricción.
L = Longitud del tramo considerado
D = Magnitudcaracterística D = diámetro
Si la tubería es de sección circular
V = Velocidad media (v = Q/A)
g = Aceleración de la gravedad

Además:
[pic]
Re = Número de Reynolds
k = Altura de rugosidad
k/D = Rugosidad relativa
( = Densidad
( = Viscosidad dinámica

El valor del coeficiente f está definido enfunción del tipo de flujo y del comportamiento hidráulico de la tubería.

Régimen Laminar, Re ( 2000

[pic]

II. Régimen Turbulento:
En necesario distinguir si el conducto se comporta hidraulicamente liso, rugoso o en transición
a) En conductos lisos, para Re ( 3 x 105
[pic]

b) En conductoshidráulicamente rugosos
Rugosos, con flujo completamente turbulento, para Re elevados
[pic]

c) En conductos hidráulicamente en transición
[pic]

La síntesis de estas relaciones se encuentra en el gráfico de Moody, y permiten la aplicación directa de las ecuaciones para diversos regímenes.
La utilización del gráfico de Moodyconsiste en:
a) De las características de la tubería hallar k utilizando una tabla donde indican la calidad de tubería y el valor k (ver gráfico de Moody)
b) Hallar la rugosidad relativa (k/D) para identificar la curva correspondiente en el gráfico.
c) Utilizando la viscosidad del fluido a la temperatura observada y los valores de velocidad, hallar el número de Reynolds (Re)....
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