Perimetro y area de figuras planas

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I.

PERÍMETROS Y ÁREAS DE FIGURAS PLANAS.:

Perímetro de una figura plana es la medida de la longitud del contorno que conforma la figura. Area de una figura es la medida de la superficie queencierra dicha figura. RESUMEN DE FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE ÁREAS Y PERÍMETROS. POLÍGONO
C h A D c B

DIBUJO

PERÍMETRO

ÁREA

TRIÁNGULO

P = AB + BC + CA

A=

h⋅c 2

CUADRADO
a

aP = 4a

A = a2

RECTÁNGULO
a

b

P = 2a + 2b

A=a⋅b

TRIÁNGULO EQUILÁTERO

a
a

a

P = 3a

A=

a2 4

3

P = 4a ROMBO AB = e BD = f
A b a h D a a C

A = a⋅h

P = 2 ⋅e2 + f 2
B

A=

e⋅f 2

ROMBOIDE

a

h b c

a

P = 2⋅(a + b)

A=b⋅h

TRAPECIO

a

h b

d

P=a+b+c+d

A=

(a + c) ⋅ h 2

CIRCUNFERENCIA

O

r

P = 2⋅ π ⋅ r

A= π ⋅ r2

SECTOR CIRCULAR

r O α r

P = 2r +

π ⋅r ⋅ α 180º

A=

π ⋅ r2 ⋅ α 360º

SEGMENTO CIRCULAR

r O α r B

A P = AB +

π ⋅ r ⋅α 180º

A=
ABC

π ⋅ r2 ⋅ α - A∆ 360ºejercicios :
Calcula el área y el perímetro de la parte sombreada de las siguientes figuras : 149. A 24 cm B 10 cm 264. 10 4

D 265.

C 266.

6 O 6

8

16

267.

268.

8

269.

270.4 4

4

5

12 271. 272. 16 0x
3

x0’
5

9 8 x 274.

273.

x 12 16

16

275.

276.

12

x4

277. A 10 B

4

D

3

E

C

III. ÁREAS Y VOLUMEN DE CUERPOSGEOMÉTRICOS.
CUERPO FIGURA ÁREA VOLUMEN

a CUBO a a PARALELEPIPEDO RECTO b A = a2 3 a a a 0x CILINDRO RECTO r Alateral= 2·π·r·h h Atotal= 2·π·r·(h+r) V = π·r2·h AB = a
2

A = 6a2

V = a3

a cA= 2ab+2bc+2ac

V = a·b·c

TETRAEDRO REGULAR

3

V=

1 AB · h 3

4

CONO RECTO h r

g

Alateral= π·r·g Atotal= π·r·(g+r)

V=

1 π ⋅ r2 ⋅ h 3

ESFERA

r

A = 4 · π · r2V=

4 π · r3 3

ejercicios
Resuelve ahora los siguientes problemas : 278. Un estanque de agua mide 6 cm de largo, 4 m de ancho y 2 m de profundidad. Se deja caer una esfera de 50 cm de radio...
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