Perito Contador

1 Elementos de lógica simbólica
1.1 Conceptos de lógica simbólica
El termino “lógica” se deriva de la palabra griega logos, la cual significa razonamiento o discurso. 1.2 Proposición
En general, una proposición es un enunciado declarativo que puede considerarse como falso o verdadero, pero no como ambas cosas al mismo tiempo. Esta capacidad de ser clasificadas como falsas o verdaderas haceque las proposiciones difieran de las preguntas, órdenes o exclamaciones. Se puede hacer preguntas, dar órdenes y hacer exclamaciones exaltadas, pero solo las proposiciones pueden ser clasificadas como falsas o verdaderas.
Una proposición es una expresión declarativa, es decir, una expresión que se caracteriza por ser verdadera (V) o falsa (F) en forma exclusiva.
Los siguientes son ejemplos deproposiciones:
El agua es un compuesto químico. (V)
Un triangulo tiene cuatro lados. (F)
El 11 es un numero primo (V)
Las matemáticas no son una ciencia. (F)
Las plantas son seres vivos. (V)

Algunos enunciados no son proposiciones porque no se puede decir di son verdaderos o falsos; por ejemplo, las interrogaciones, exclamaciones, órdenes o mandatos:

1. ¿Cómo te llamas?
2. ¡Hola!3. ¡Marchen!

Se acostumbra utilizar letras minúsculas: p, q, r…, para representar la proposiciones. Así que resultará más cómodo referirnos, por ejemplo, a la proposición p que escribir todo el enunciado.
Se denomina valor de verdad al carácter falso o verdadero que puede tener una proposición; se acostumbra utilizar los símbolos F para falso y V para verdadero, aunque algunos emplean elcero para falso y el uno para verdadero.

1.3 Proposiciones Simples y Compuestas
1.3.1 Proposición Simple
Se dice que una proposición es simple cuando concierne a un hecho único.
Es aquella que esta formada por una sola proposición, es decir que no tiene conectivos proposicionales. (Emite un solo juicio).
Ejemplos:
1) Las vocales son cinco
2) Tikal queda en el Péten
3) 8 – 4 = 4
Tabla deverdad
p
V
F

1.3.2 Proposición Compuesta
La proposición compuesta es la combinación de enunciados simples, o bien, es aquella que puede ser descompuesta en proposiciones más sencillas. En caso contrario, la proposición se llama atómica.
Es aquella que esta formada por dos o mas proposiciones unidas entres si por conectivo proposicionales.
Ejemplos:
1) El sol da calor y energía
2) Martaes menor que Juana o bien Juana es menor que Marta
3) Byron y Mynor van de excursión
4) Yolanda trabaja y Lidia estudia
Tabla de verdad
p
q
V
V
V
F
F
V
F
F

No se encontraron elementos de tabla de contenido. La negación “no” (o no es cierto que) se usa para negar una proposición. Su signo es: “ “.
Una proposición es falsa si la proposición es verdadera y si la proposiciónes falsa, la negación es verdadera.
Ejemplo:
p = la semana tiene siete días
a) p = la semana tiene siete días V
b) p = la semana no tiene siete días F
c) p = la semana tiene nueve días F
d) p = la semana no tiene nueve días V
Tabla de Verdad

p
p

a)
V
F
b)
c)
F
V
d)

1.4 Conectivos Lógicos
1.4.1 Conectivos
Las proposiciones compuestas requieren del usode “conectivos”, o se que para relacionar las proposiciones simples se hace necesario la aplicación de conectivos, y estos son:
Símbolos Conectivos
y = & = Para la Conjunción
o = v Para la Disyunción inclusiva
o = v Para la Disyunción exclusiva

Si…entonces = Para la Implicación
sii = si y solo sí = Para la Equivalencia
No = ¬ = Para la Negación

1.4.2 Conjunción
Laconjunción ( ) de dos proposiciones es verdadera sólo en el caso en que ambas sean verdaderas, y falsas, si una de las partes o componentes o ambas son falsas.

Ejemplo:
6 es múltiplo de 3 y 16 es múltiplo de 4
p q

p= primera componente, o parte
q= segunda componente, o parte

a) 6 es múltiplo de 3 y 16 es múltiplo de 4 V
b) 6 es múltiplo de 3 y 16 no es múltiplo de...