PERMUTACIONES SIMPLES CIRCULARES Y CON REPETICION

Probabilidad y estadística

INDICE

TEMA

PAGNINA

Introducción………………………………….3
Permutación…………………………….......4
………………………………………………..5
Permutación simple….……………………..5
Permutación circular…………….……….....5
Permutación con y sin repetición…………6
Permutación con repetición………………..6
Permutación sin repetición…………………7
…………..………………………….…………8
Conclusión…………………..……….………9Bibliografía…………………………………..10

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INTRODUCCION
Una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de
un conjunto se formaliza con el uso del lenguaje de funciones matemáticas, una
permutación puede ser X es función biyectiva ejemplo en la definición de
permutación biyectiva en la definición de permutación no se establece condición
alguna sobre por el cual puede incluso infinita por otro lado unapermutación simple
se le llama permutaciones simple de N elementos dispuestos linealmente dos
permutaciones circulares son diferentes cuando los arreglos están precedidos o
seguidos por un elemento diferente al avanzar un sentido u otro.

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“PERMUTACIONES”

Una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de
un conjunto.
Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3},cada ordenación posible de sus elementos, sin
repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos
elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".
La definición intuitiva de permutación, como ordenamientos o arreglos de los
elementos de un conjunto se formaliza con el uso del lenguaje de funciones
matemáticas.
Una permutación de un conjunto X es unafunción biyectiva de dicho
conjunto en sí mismo.

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Ejemplo de permutación considerada como función biyectiva.
Para ilustrar la definición, retomemos el ejemplo descrito en la introducción. En el
ejemplo = {1, 2, 3}.
Entonces, cada correspondencia uno a uno entre el conjunto {1, 2, 3} a sí mismo
equivale a una forma de ordenar los elementos.
Por ejemplo, la asignación biyectiva dada por



1→1
2→2
3→3

puede hacerse corresponder al ordenamiento "1, 2, 3".
Por otro lado, la asignación biyectiva dada por




1→3
2→2
3→1

Puede hacerse corresponder al ordenamiento "3, 2, 1".
En la definición de permutación, no se establece condición alguna sobre X, el cual
puede incluso ser infinito. Sin embargo, es común considerar únicamente el caso
en que X es unconjunto finito al estudiar permutaciones.

“PERMUTACIÓN SIMPLE”
Son permutaciones simples, de n elementos distintos, todas las agrupaciones de
esos n elementos, dispuestos linealmente, sin que ninguno falte o se repita. Estas
agrupaciones se diferencian entre sí, sólo por el orden de sus elementos

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“CUANDO TODOS LOS ELEMENTOS SON DIFERENTES Y SE COLOCAN EN
FORMA CIRCULAR (PERMUTACIONESCIRCULARES)”
Dos permutaciones circulares son diferentes cuando los arreglos están precedidos
o seguidos por un elemento diferente al avanzar en un sentido u otro. Así, si cuatro
personas están sentadas alrededor de una mesa y todas se desplazan una posición
en el mismo sentido, no se tendrá una permutación diferente, pero si se deja a una
persona fija y se mueven a las tres restantes entodas las formas posibles, se
tendrán 3! = 6 formas diferentes de sentarse. Esto equivale a permutar todos los (n1) elemento a la vez, por lo que:
El número de permutaciones circulares de n objetos diferentes es (n-1)!.
Ejemplo 2.1. El señor García y su esposa tienen 6 invitados a cenar en su casa,
¿De cuántas formas diferentes podrán sentarse a la mesa los 8 comensales (los 2
anfitriones y los6 invitados)?
Solución
Como las permutaciones circulares son (n-1)!, entonces habrá (8-1)! = 7! =
5,040 formas en que puedan sentarse a cenar.
Ejemplo 2.2. Juan, Pedro, Jesús y Alberto se reúnen a jugar dominó, ¿De cuantas
formas pueden sentarse a la mesa de juego?
Solución
Habrá (4-1)! = 3! = 6 formas diferentes en que puedan sentarse a jugar.

“PERMUTACIONES CON Y...