Permutaciones y combinatorias con y sin repeticion

Permutaciones con repetición de n elementos donde el primer elemento se repite aveces , el segundo b veces , el tercero c veces, ...
n = a + b + c + ...
Son los distintos grupos que pueden formarsecon esos n elementos de forma que :
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
Sí se repiten los elementos.

Ejemplos
Calcular las permutaciones con repetición de: .Permutaciones sin repetición o permutaciones ordinarias de n elementos (de orden n) son los distintos grupos de n elementos distintos que se pueden hacer, de forma que dos grupos se diferencian únicamenteen el orden de colocación. Se representa por Pn.

¿Cómo se forman?. Para construir las permutaciones sin repetición de un conjunto de n elementos, tenemos que construir grupos de nelementos sin que se puedan repetir. Se trata entonces de hacer lo mismo que se ha hecho con las variaciones sin repetición de orden n a partir de un conjunto de n elementos.

De un elemento.A = {1}. Únicamente existe una permutación: 1.















Combinaciones sin repetición o combinaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (de orden n) son los distintosgrupos de n elementos distintos que se pueden hacer con los m elementos que tenemos, de forma que dos grupos se diferencian en algún elemento y no en el orden de colocación. Se representa por Cm,n.(n≤m).

¿Cómo se forman?. Para construir las combinaciones sin repetición, partimos del conjunto A={1,2,3,4} y vamos a construir todas las combinaciones sin repetición posibles.De un elemento. Si tenemos un conjunto de cuatro elementos y queremos hacer grupos de uno, únicamente podremos hacer cuatro grupos: 1 , 2 , 3 , 4.

De dos elementos. A diferencia de lasvariaciones, si ahora cambiamos de orden los elementos de un grupo, se obtiene el mismo grupo, por lo que para añadir el segundo elemento sólo podremos añadir todos los elementos posteriores y no...