Permutaciones y COMBINACIONES
Páginas: 2 (332 palabras)
Publicado: 12 de noviembre de 2013
PERMUTACIONES y COMBINACIONES
PERMUTACIONES
Un arreglo se llama una permutación. Se trata de la reorganización de los objetos o símbolos en secuencias diferenciables. Cuando nos pusimos lascosas en orden, podemos decir que hemos hecho un acuerdo. Cuando cambiamos el orden, decimos que hemos cambiado la disposición. Así que cada uno de los arreglos que se pueden hacer mediante la adopción dealgunas o todas de una serie de cosas que se conoce como permutación.
Una permutación de objetos es un arreglo de éstos en el que orden sí importa. Para encontrar el número de permutacionesde n objetos diferentes en grupos de r, se usan las siguientes fórmulas:
Cuando no se permite repetición
Cuando se permita repetición
EJEMPLOS
1. Nuestro "ejemplo de elegir en orden 3 bolas de 16"sería:
16!
=
16!
=
20,922,789,888,000
= 3360
(16-3)!
13!
6,227,020,800
2. ¿De cuántas maneras se pueden dar primer y segundo premio entre 10 personas?
10!
=
10!
=3,628,800
= 90
(10-2)!
8!
40,320
(que es lo mismo que: 10 × 9 = 90)
3. ¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si no se permite larepetición? Solución:
COMBINACIONES
Una combinación es una selección de algunas o todas de una serie de objetos diferentes. Es una colección sin orden de una permutación única sizes.In el orden deaparición de los objetos o la disposición es importante, pero en combinación el orden de aparición de los objetos no es importante.
Una combinación de objetos es un arreglo de éstos en el que el ordenno importa. Para encontrar el número de combinaciones de n objetos en grupos de r, se usa la siguiente fórmula:
EJEMPLO
1. Entonces, nuestro ejemplo de bolas de billar (ahora sin orden) es:16!
=
16!
=
20,922,789,888,000
= 560
3!(16-3)!
3!×13!
6×6,227,020,800
O lo puedes hacer así:
16×15×14
=
3360
= 560
3×2×1
6
2. De entre 8 personas...
PERMUTACIONES
Un arreglo se llama una permutación. Se trata de la reorganización de los objetos o símbolos en secuencias diferenciables. Cuando nos pusimos lascosas en orden, podemos decir que hemos hecho un acuerdo. Cuando cambiamos el orden, decimos que hemos cambiado la disposición. Así que cada uno de los arreglos que se pueden hacer mediante la adopción dealgunas o todas de una serie de cosas que se conoce como permutación.
Una permutación de objetos es un arreglo de éstos en el que orden sí importa. Para encontrar el número de permutacionesde n objetos diferentes en grupos de r, se usan las siguientes fórmulas:
Cuando no se permite repetición
Cuando se permita repetición
EJEMPLOS
1. Nuestro "ejemplo de elegir en orden 3 bolas de 16"sería:
16!
=
16!
=
20,922,789,888,000
= 3360
(16-3)!
13!
6,227,020,800
2. ¿De cuántas maneras se pueden dar primer y segundo premio entre 10 personas?
10!
=
10!
=3,628,800
= 90
(10-2)!
8!
40,320
(que es lo mismo que: 10 × 9 = 90)
3. ¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si no se permite larepetición? Solución:
COMBINACIONES
Una combinación es una selección de algunas o todas de una serie de objetos diferentes. Es una colección sin orden de una permutación única sizes.In el orden deaparición de los objetos o la disposición es importante, pero en combinación el orden de aparición de los objetos no es importante.
Una combinación de objetos es un arreglo de éstos en el que el ordenno importa. Para encontrar el número de combinaciones de n objetos en grupos de r, se usa la siguiente fórmula:
EJEMPLO
1. Entonces, nuestro ejemplo de bolas de billar (ahora sin orden) es:16!
=
16!
=
20,922,789,888,000
= 560
3!(16-3)!
3!×13!
6×6,227,020,800
O lo puedes hacer así:
16×15×14
=
3360
= 560
3×2×1
6
2. De entre 8 personas...
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