Permutaciones Y Combinaciones

GIMNASIO MODERNO –SÉPTIMO GRADO 2012-

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Ejemplo:
¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1 y 2 si no se
permite la repetición?
Solución:
Las cantidadesposibles que pueden formarse son:
012 021 102 120 201 210
Es decir 6 cantidades diferentes.
Esto es, 1 · 2 · 3 cantidades diferentes.

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Un arreglo o una acomodación que se puedeformar tomando algunos o todos los
elementos de un conjunto finito de cosas (u objetos).
Si para hacer el arreglo se tiene en cuenta el ORDEN, recibe el nombre de
Para encontrar el número depermutaciones de n objetos diferentes
en grupos de r, se usan las siguientes fórmulas:

Se lee
permutación de n
objetos en grupos
de a r elementos.

Cuando hay repetición

n! (n factorial)
El símbolon! es
equivalente al producto
de los números
naturales comenzando
en 1 y hasta n. Ejemplo:

6! = 1·2·3·4·5·6.

Cuando no hay repetición

Una permutación es una permutación lineal si losobjetos se ordenan en una línea y es una
permutación circular si los objetos están dispuestos en la forma de un círculo.
Cuando no se mencione que los objetos se deben ordenar en círculo, es porquedeben ser
ordenados linealmente.

Ejemplos:
1. ¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si se
permite la repetición?
. R/ Se pueden formar 625 cantidadescon 5 dígitos.
Profesora: Silvia Susana García Benavides

GIMNASIO MODERNO –SÉPTIMO GRADO 20122. ¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si no sepermite la repetición?
.
R/ Se pueden formar 60 cantidades con 5 dígitos diferentes.
El n ú m e r o d e p e r m u t a cio n e s d e n o b j e t o s
d is ti n t o s ar r e gl a d o s e n u n círc ul o es:
(n-1)!.
Ejemplo:
De cuantas formas se pueden plantar cinco árboles diferentes en un circulo?
Solución
n = 5 entonces el número de permutaciones es : ( 5 – 1 ) ¡ = 4! = 24.
El número de...