permutaciones

P E R M U T A C I O N E S
El número de permutaciones de n objetos es el número de formas en los que pueden acomodarse esos objetos en términos de orden.
Permutaciones En n ObjetosPermutaciones de n elementos tomando n a la vez es igual a:
nPn = n! = (n) x (n-1) x… x (2) x (1)
Ejemplo
Los cinco individuos que componen la dirección de una pequeña empresa manufacturera serán sentadosjuntos en un banquete. Determinar

el número de diferentes posiciones posibles de los asientos para los cinco individuos.
Solución
n Pn = n! = 5! = (5)(4)(3)(2)(1) = 120
Permutaciones EnSubgrupo De n Objetos
El número de permutaciones de n objetos tomados r a la vez, donde r es menor que n es igual a:
nPr = n!



----(n-r)!
Ejemplo
En relación al ejemplo anterior, supongamos que sólo a tres de los cinco directivos se les pedirá representar a la compañía en el banquete. ¿Cuántas diferentes posicionesserán posibles en la mesa considerando que pueden ser elegidos tres cualesquiera de los cinco individuos?
Solución
n Pr = 5 P3 = n! = 5! = (5)(4)(3)(2)(1) = 60
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(n - r)! (5 - 3)! (2)(1)
C O M B I N A C I O N E S
En el caso de las combinaciones, lo importante es el número de agrupaciones diferentes de objetos quepueden incurrir sin importar su orden.
Por lo tanto en las combinaciones se busca el número se subgrupos diferentes que pueden tomarse a partir de n objetos.
El número de combinaciones de n objetostomados r a la vez es igual a:
nCr = n!

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r! (n-r)!
Ejemplo
Supongamos que se elegirá a tres miembros de una pequeñaorganización social con un total de diez miembros para que integren un comité. ¿Cuál es el número de grupos diferentes de tres personas que pueden ser elegidos, sin importar el diferente orden en el...