permutaciones

Ejercicios de la Técnica Fundamental de Conteo:
1. Se lanzan 2 dados ¿Cuántos elementos están en el espacio muestral?

n1, n2…nk.
2 2 = 4

2. Un plato contiene un dulce amarillo y 2 rojos.Del plato se eligen 2 dulces, 1x1 y se anota su color. ¿Cuántos elementos hay en el espacio muestral?
M=3
N=2
= 6


Ejercicio de la Regla MN Extendida:
Un camionero puede tomar 3 rutas de laciudad “A” ala ciudad “B”, 4 de la ciudad “B” ala ciudad “C” y 3 de la ciudad “C” ala ciudad “D”.
Al viajar de A a D el chofer debe proceder de “A” a “B” a “C” a “D” ¿Cuántas posibles rutas de “A” a“D” puede tener?
Respuesta
n1, n2, n3,..Nk3
3, 4, 3 = 36


Determinación de probabilidades utilizando el teorema fundamental del conteo
Ejercicio:
En una caja hayboletos numerados del 1 al 20, y se sacan boletos uno a continuación del otro sin remplazar el primero. ¿Cuál es la probabilidad de que:
a) Ambos sean pares.
PROBABILIDAD= 50%

b) El primero sea par yel segundo impar.
5%
c) Ambos sean pares o impares. 100%

Si se lanza un par de dados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma sea 5 o 6? = 16%

Un indicado esta dividido en 3 sectoresiguales, uno de color rojo, blanco y azul, la flecha indicadora que descansa en el centro del circulo se hace girar 2 veces consecutivas. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos casos se señale el mismo color?=33.33%








Evalué las siguientes permutaciones:
a) P=(5,3)
P(5,3)= 5!/ (5-3)!
= 5!/2!
=120/2 = 80


b) P=(10,9)
P(10,9)= 10!/ (10-9)!
=10!/1!
=3628800/1
= 3628800

c)P=(6,6)
P(6,6)=6!/(6-6)!
=6!/0!
= 720/1
=720
d) P=(20,1)
p(20,1)=20!/(20-1)!=20!/19!= 2.43290200817664e+18/1.21645100408832e+17= 1.999999999999999


De cuantas maneras se puede seleccionar a 5personas de un grupo de 8 si es importante el orden en que se elijan.

c(5,8)=8!/5!(8-5)!
= 8!/5!(3)!
= 40320/120(6)
= 40320/720
= 56
Se seleccionan 3 pelotas de una caja que contiene 10. El...