Perpetuidades

VALOR PRESENTE DE UNA PERPETUIDAD SIMPLE DIFERIDA VENCIDA

A. Para calcular el valor presente de una perpetuidad simple diferida vencida puede utilizarse lafórmula del valor presente de una anualidad simple diferida vencida temporal, fórmula (A) y reemplazar su FAS por el FAS de una renta perpetua vencida que seobtuvo con la fórmula (B).

* FORMULA (A)

* FORMULA (B)

* REEMPLAZANDO EL FAS DE LA FORMULA (B)EN EL FAS DE LA FORMULA (A)

FORMULA (C)

La fórmula (A) calcula el valor presente de una perpetuidad simple vencida diferida k períodos de renta, en la cuali y k tienen que ser del mismo período de R.

Ejemplo 01
* El dueño de una mina con reservas de explotación probadas para un plazo mayor a 80 años tiene unautilidad neta promedio anual de 20 000 UM. Calcule el valor presente de la mina con el objeto de venderla ahora; se conoce que los próximos dos años la mina nooperará por renovación de sus equipos. El dueño percibe por sus inversiones una TEA de 22%.
Solución
Con los datos R=20 000; i =0,22; k=2; y con la fórmula (C) secalcula P.


P = 20 000 1 . = 61078.40 um.
0.22(1+0.22)² 

* Ejercicio 02:
* Unacompañía frutera sembró cítricos que empezaran a producir dentro de 5 años. La producción anual se estima en S/. 400.000 y ese rendimiento se mantendrá por espacio de20 años. Hallar con la tasas del 6% el valor presente de la producción.
P= 400 000 1 . = 281,984.216um. 0.06(1+0.06) ̂6