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DERIVACIÓN
En este caso vamos a investigar como varia el valor de una función al variar la variable independiente. El problema fundamental delcálculo diferencial es el de establecer con toda precisión una medida de esta variación.
La investigación de problemas de esta índole problemas quetrataban de magnitudes que variaban de una manera continua llevo a Newton al descubrimiento de los principios fundamentales del cálculo, que es elinstrumento científico más poderoso, del matemático moderno.
INCREMENTOS
El incremento de una variable que pasa de un valor numérico, a otro es ladiferencia que se obtiene restando de un valor inicial del valor final. Un incremento de X se presenta por el símbolo que se lee delta x ( x)
Esevidente que el incremento puede ser positivo o negativo según que la variable aumente o disminuya al cambiar de valor.
Y = incremento de Y
F(x)= incremento de la función “x”
Si en “y” la variable independiente x toma un incremento de x entonces incremento de x indicara el momentocorrespondiente de la función f(x). el incremento de y siempre ha de contarse desde el valor inicial definido de y que corresponde al valor inicialarbitrariamente fijado de x desde el cual se cuenta el incremento de x como en el siguiente ejemplo consideramos la función:
Y=x2
El valor inicial de xSupongamos que x aumenta hasta x=12 es decir el incremento de x va a ser 2 incremento de x = 2entonces el aumento hasta y=144 y el incremento de y=44