Pitagoras y sus discipulos

LOS PITAGÓRICOS

Pitágoras de Samos (580 a 500 a.C.)

La figura de Pitágoras, nacido en la isla griega de Samos, está envuelta en un halo de
leyenda y misterio casi de tipo religioso. Y no es extraño, si pensamos que fue
contemporáneo de Buda, de Confucio y de Lao-Tse (los fundadores de las principales
religiones orientales). Viajó por Egipto y Babilonia (y se dice que llegó a la India),impregnándose de conocimientos matemáticos, astronómicos y filosóficos. Tras ese
viaje retornó al mundo griego, instalándose en Crotona, ciudad de la región de Magna
Grecia, al sur de Italia.
Allí fundó la sociedad secreta de los Pitagóricos que alcanzó más de 600 adeptos.
Tenían el rigor y el ascetismo como normas morales y de conducta. Lo compartían todo:
los bienes materiales y losconocimientos, entre ellos los matemáticos. Una norma
sagrada era el secreto hacia el exterior; la divulgación de su sabiduría le pudo costar la
vida a alguno de sus miembros. Su símbolo era el Pentagrama o estrella de 5 puntas.
En esta secta se impartieron las primeras clases públicas de Matemáticas. Los
miembros se dividían en dos categorías: los novicios, denominados “auditores” porque
no teníanderecho a hablar durante las disertaciones, cuya formación duraba unos 5 años
y los “matemáticos” que eran los que habían accedido a los más altos conocimientos.
La orden pitagórica de Crotona tenía un funcionamiento interno bastante democrático
para entonces, dando oportunidad de participar a las mujeres, y no era bien vista por la
aristocracia dominante. Fue disuelta violentamente y su casaincendiada. Pitágoras y sus
discípulos abandonaron la ciudad. Pero su influencia se extendió por toda la cuenca
mediterránea durante muchos siglos, impregnando la cultura occidental hasta hoy.
Le debemos las palabras “Matemáticas" = “aquello que se puede aprender” y
“Filosofía” = “amor a la sabiduría”.
El “Teorema de Pitágoras”.Curiosamente, Pitágoras es universalmente conocido por el famosoTeorema (En un
triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados
de los catetos) que, sin embargo ya era conocido varios siglos antes en China y
aplicado tanto en Egipto (para medir campos) como en Babilonia (se conservan tablillas
con “ternas pitagóricas”). Se cuenta que Pitágoras encontró una demostración propia, lo
cual le colmó de gozo, hasta el puntode mandar sacrificar un buey a los dioses. Por
desgracia, el secreto que imponía las normas de la sociedad ha hecho imposible que esta
Documento compuesto por José María Sorando Muzás tomando como base los textos de Antonio Pérez Sanz en el
video “Pitágoras, mucho más que un teorema” – Serie “Universo Matemático” y otros textos.

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demostración llegue a nosotros. Sin duda esel teorema que cuenta con más número de
demostraciones. Se reunieron y publicaron a principios de este siglo 367.
Principales aportaciones matemáticas de la escuela pitagórica.Establecieron que el saber fruto de la observación de la naturaleza se debe expresar
con números y con fórmulas, que no basta con las descripciones verbales. Y también
convirtieron las Matemáticas en una actividadintelectual, al margen de su sentido
práctico; e introdujeron la necesidad de demostrar las proposiciones matemáticas, no
contentándose sólo con dominar técnicas de cálculo “que funcionan”. Los pitagóricos
dividieron el saber científico en cuatro ramas: la aritmética o ciencia de los números la
geometría, la música y la astronomía.
Armonía musical .Pitágoras descubrió que existía una estrecharelación entre la armonía musical y la
armonía de los números. Si pulsamos una cuerda tirante obtenemos una nota. Cuando la
longitud de la cuerda se reduce a la mitad, es decir en relación 1:2 obtenemos una
octava. Si la longitud era 3:4 obtenemos la cuarta y si es 2:3 tenemos la quinta.
La Cosmología de los Números.“Cosmos” significa “orden”; y “Caos” significa “desorden”. Desde el principio de...