Pitagoras

TEOREMA DE PITÁGORAS:

Vamos a realizar dos actividades con Cabri:
1. Comprobación numérica del teorema.
2. Una demostración geométrica.

Nivel: Esta actividad se podría desarrollar en cualquier curso de la Eso dependiendo de la experiencia de los alumnos con los ordenadores.

ACTIVIDAD PREVIA (1): Construcción de un cuadrado a partir de un lado.
1. Definir el segmento apartir del cual se construirá el cuadrado. Elementos rector/segmento.
2. Trazar perpendiculares a los segmentos por los extremos: construcciones gemétricas/recta perpendicular.
3. Trazar circunferencias de centro cada extremo del segmento y de radio la logitud del segmento (lado).
4. Señalar los puntos de intersección de las circunfernecias con las rectas: Puntos/Punto(s) deinteresección. Estos puntos son los otros dos vértices del cuadrado ¿por qué?.
5. Construir el cuadrado Elementos rectos/Polígono.

ACTIVIDAD PREVIA (2): Creación de la macro cuadrado.
Una macro es una construcción realizada por el usuario, que se utilizará como herramienta para crear nuevos objetos, y se trabajará con ella de forma análoga al resto de las herramientas que posee el programa.Son pequeñas rutinas que a partir de objetos iniciales obtenemos objetos finales.
Por ejemplo, vamos a crear una macro mediante la cual obtengamos un cuadrado (objeto final) a partir de dos puntos (lado del cuadrado –objeto inicial).
1. Seleccionar Construcciones Macro/Objetos iniciales y picar sobre los extremos del segmento inicial.
2. Seleccionar Construcciones Macro/Objetosfinales y hacer clic sobre el cuadrado.
3. Seleccionar Construcciones Macro/Definir macro. Completar el siguiente cuadro de díalogo:


4. Guardar la macro con el nombre cuadrado.mac en la carpeta de prácticas.
5. Usar la macro para construir cuadrados dados los puntos extremos de un lado. Seleccionar Construcciones macro/Cuadrado. Picar dos puntos del plano y se construirá elcuadrado (tener en cuenta el orden en la selección de los puntos).
6. Guardar la actividad con el nombre CUADRADO.FIG en el direcctorio de prácticas (Archivo/Guardar como).
7. Cerrar el fichero: (Archivo/Cerar)

ACTIVIDAD COMPROBACIÓN NUMÉRICA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS:
1. Crear un nuevo fichero donde se realizará la comprobación del teorema de Pitágoras (Archivo/Nuevo)
2. Crearun triángulo rectángulo:
a. Dibujar la base (segmento AB). Seleccionar Elementos rectos/Segmento y picar los dos puntos extremos. Etiquetar los extremos con A y B Presentación de objetos/Etiqueta seleccionar el punto A y escribir “A” (proceder de forma análoga con el otro punto).
b. Dibujar la perpendicular al segmento por el punto A. Seleccionar Construccionesgeométricas/Recta perpendicular.
c. Fijar un punto sobre dicha perpendicular. Éste será el vértice C del triángulo. Para ello seleccionar Puntos/Puntos sobre objeto. Etiquetarlo con C.
d. Construir el triángulo utilizando Elementos rectos/Triángulo, señalar los tres vértices.
e. Podríamos poner una marca de ángulo en el ángulo recto. Presentación de objetos/Marca de ánguloy luego señalar los vértices CAB.
f. Elegir Puntero y arrastrar cada uno de los vértices del triángulo para observar como varía el triángulo.
g. Cambiarle el color al triángulo y el grosor para verlo mejor. Ocultar/mostrar /Color (seleccionar el color y luego el triángulo). Ocultar/mostrar/Grosor (seleccionar el grosor intermedio y luego el triángulo).
3. Construircuadrados de lado los lados del triángulo. Señalar Construcciónes macro/Cuadrado luego señala en el orden adecuado los vértices para crear los cuadrados.
4. Hallar las áreas de los cuadrados y escribir un comentario como aparece en la figura:
a. Calculos geométricos/Area y señalar cada uno de los cuadrados para obtener sus áreas, podemos escribir un comentario delante del número...