Pitagoras

Biografía

El nombre completo de Pitágoras era: Pitágoras de Samos, debido a que provenía de la isla de Samos, Grecia. Nació e el 572 A.C., y murió en el 476 A.C., en Metaponto (Italia)
Pitágoras fue un filósofo y considerado el primer matemático puro debido a que contribuyo de manera significativa en el avance de las matemáticas de su tiempo como por ejemplo en la geometría, aritmética, laastronomía e incluso la música.
Pitágoras quien había nacido en la isla de Samos , la abandona por no ser partidario de la tiranía de Policrates de Samos, quien es ese entonces tenia el poder político de la isla, lo cual obliga a Pitágoras a viajar pasando por Egipto, donde realiza estudios algunos años, luego babilonia , llegando a Italia y establecerse en Crotona , donde creo una secta llamada la“hermandad pitagórica” que si bien era de naturaleza predominantemente religiosa tenia muchos intereses como la medicina , la cosmología , la filosofía, la ética y la política entre otros. La influencia ejercida por la “hermandad pitagórica” llego hasta yal punto provoca una enemistad con el pueblo de Crotona que se rebelo contra el dominio ejercido por la secta, llegando a prender fuego a suspropiedades y expulsándolos de la ciudad. Fue así que Pitágoras llega a Metaponto donde poco después muere.
La filosofía de Pitágoras respecto a ala cosmo visión esta relacionada con la búsqueda de un principio primordial del origen y constitución del universo, pero a diferencia de otros filósofos como Tales y Anaxímenes, que lo ven desde un punto de vista físico, Pitágoras lo hace desde elmetafísico, que es influyente en la visión y la filosofía de platón y Aristóteles de este tema.
Pitágoras en relación con la astronomía enseñan la “teoría geocéntrica” (que hasta ese momento no estaba postulado como tal. fue posterior con platón y Aristóteles) donde la tierra era el centro del universo como planteo Anaximaron, pero los pitagóricos como tal hablaban de que la tierra era esférica, noque se encontraba en el centro del universo.
Respecto a la música a Pitágoras se le atribuye el descubrimiento de las leyes de la armonía y de las relaciones aritméticas de la escala musical.

Aporte matemático de Pitágoras

Pitágoras como el primer matemático puro practicaba las ciencias matemáticas, la misma que actualmente se lleva a cabo en universidades. Él veía en las matemáticas o enlos números mejor dicho cosas que nadie mas veía , propiedades tales como “personalidades”, los distinguían “sexo” ( masculino y femenino) , si eran “perfectos o imperfectos” e incluso “bellos y feos”. El numero 10 por ejemplo, Pitágoras le daba una connotación especial, ya que la suma de los cuatro primeros enteros daban su resultado y con ellos se puede formar un triangulo perfecto en el llamado“tetractys”.

El teorema de Pitágoras

Recordatorio:
-El triangulo rectángulo tiene un ángulo de 90°
-El lado más grande se llama hipotenusa
-Los otros 2 se llaman catetos
-Cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos
Demostración:
Si tenemos un triángulo rectángulo podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el cateto b, más lo que mide elcateto c, es decir b+c,
El área de este cuadrado será (b+c)2.

Ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos. El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2): 
 
más el área del cuadrado amarillo . Es decir, el área del cuadrado grande también es el áreadel cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo:

Podemos igualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos:

Si ahora desarrollamos el binomio, nos queda:

Que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando:



Solidos perfectos

Los solidos perfectos corresponden a cuerpos geométricos caracterizado por ser poliedros convexos los cuales...