Pitagoras

Tema de Semejanza

Teorema de Pitágoras:

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(↑ Alargando y Acortando la Hipotenusa por ambos lados hasta el centro del cuadro siguiente en diagonal ↑)
(Resulta que No se alarga en 1unidad exactamente, se alarga un poco más)
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(↑ Alargando y Acortando la Hipotenusa en 1 unidad hacia ambos lados ↑)
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Secuencia de la Clase (Total 55 min):

1. Indicar qué conceptos sevan a dar en el tema (5 min):
- Teorema de Pitágoras
- Aplicaciones del Teorema de Pitágoras
- Figuras Semejantes
- Planos, Mapas, Maquetas
- Teorema de Tales
-Semejanza de Triángulos
- Aplicaciones de la Semejanza de Triángulos
- Construcción de una Figura semejante a otra


2. Refrescar conceptos anteriores (15 min):
- Repartirunas Fichas con contenidos de Ángulos, Triángulos y Áreas para refrescar los conceptos.
- Indicar a los alumnos un par de ejercicios sencillos y cortos.


3. Explicar el Teorema dePitágoras (30 min):
- Se puede empezar planteando a los alumnos un problema:
Imaginad que queremos construir una tirolina en un parque de temático de aventuras.
Queremosatar un extremo del cable a un árbol a 10 m de altura y el otro extremo a otro árbol a 3 m de altura. Sabemos que la distancia entre los 2 árboles es de 24 m. ¿Cuantos metros de cable necesitaremos paraconstruir nuestra tirolina?


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- Entonces empezamos a plantear cómo resolver el problema:
- Dibujar un Triángulo Rectángulo en la pizarra y plantear cual puedeser la relación entre sus 3 lados, la hipotenusa “a” y los 2 catetos “b” y “c”.


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- Podemos empezar pensando que “a = b + c”, pero al comprobarla, la ecuación “a = b + c”No funciona:
Por ejemplo con el Triángulo Rectángulo de catetos 3 y 4 y de hipotenusa 5:


5 ≠ 3 + 4 ( 5 ≠ 7


- Si marcamos un cuadrado a partir de cada uno de los...