Plan integral de curso de cálculo

Este trabajo contiene la propuesta de Plan Integral de Curso de cálculo univariado, correspondiente al núcleo de formación Desarrollo del pensamiento Lógico y Matemático dentro de los diferentes Programas del I.D.E.A.D. El plan integral de curso (P.I.C), fundamenta sus temáticas y situaciones problema en los conceptos de límites, derivadas e integrales de funciones en una variableindependiente e incluye una noción de funciones en varias variables, con algunas aplicaciones; los cuales han sido elementos de gran aplicación y apoyo en la búsqueda de claridad conceptual y avance de las ciencias en general, y de las ciencias naturales, administrativas, económicas y financieras en particular.

El desarrollo del concepto de límite en el siglo XIX, permitió dar paso a la derivada y a laintegral de funciones con mayor rigor matemático, y así llegó la gran aplicación del cálculo diferencial e integral a las ciencias naturales, económicas y administrativas. Es así, como los límites permitieron la estructuración de modelos lineales y exponenciales de capitalización y amortización en el campo de las finanzas. De igual manera, la derivada explícita, implícita y parcial defunciones y relaciones ha facilitado el campo de aplicación de los máximos y mínimos al análisis de situaciones generales y particulares en todas las ciencias del conocimiento, y la integral indefinida como antiderivada ha contribuido a la obtención de funciones particulares a partir de funciones derivadas y de condiciones iniciales, al igual que la integral definida permite obtener valores reales decostos, ingresos, utilidades o variaciones de éstos a partir de funciones derivadas o marginalidades, en el campo de las ciencias administrativas y económicas.

Es importante destacar que la derivada y la integral han facilitado avances y progresos en el campo de las Ecuaciones Diferenciales, facilitando la comprensión del concepto de marginalidad y la obtención de funciones particulares yfamilias de funciones que identifican fenómenos en las ciencias económicas, administrativas y en todas las demás ciencias.

La Organización estructural del trabajo se hizo tomando como parámetros generales y formales los referidos a los lineamientos a tener en cuenta para elaborar los P.I.C, cursos de actualización realizados en los últimos años y el reciente ajuste de lineamientos establecidospor la dirección del I.D.E.A.D para la estructuración y elaboración del P.I.C, acorde a los nuevos planes de estudio y a la investigación formativa y participativa( núcleos problema, información y conocimiento, preguntas generadoras, competencias pedagógicas y acciones de retroalimentación enfocadas a la contextualización del curso con el campo social, académico y productivo) dentro delenfoque del aprendizaje cooperativo, entendido éste como una estrategia metodológica y pedagógica inmersa dentro de un modelo pedagógico activo que combina cuatro dimensiones o ejes fundamentales del proceso enseñanza- aprendizaje como son: estudiante, medios, tutor y una cuarta dimensión denominada tiempo- espacio. La esencia del aprendizaje cooperativo moderno es la importancia que tiene elestudiante como principal dimensión del proceso, la cual radica en su capacidad de aprender sin la necesidad de un tutor permanente y presencial, sino apoyado en la “presencia” virtual del docente a través de los materiales pedagógicos que éste le suministra en forma física o electrónica, con el apoyo de las TIC (tecnologías de la información y comunicación)

En esencia lo que se busca con este cursoes complementar la experiencia vivida en el primer semestre con los Fundamentos de matemáticas y alcanzar gran avance y eficiencia en el aprendizaje cooperativo, porque el aprendizaje es significativo cuando el estudiante coopera para aprender y aplica lo aprendido en su ambiente de desempeño social y laboral, como una acción eficiente dentro del campo de la investigación formativa.

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