Planeacion Estrategica

Gráficos de control por variables

IIMPI- Facultad de Ingeniería 2005

Gráficos de control de Varialbles

1

OBJETIVOS: Concepto de Estado de control estadístico Gráficos de control de variables y de atributos Errores tipo I y II Poder del Gráfico de control Capacidad de procesos

Gráficos de control de Varialbles

2

Los productos de una fabricación en serie pueden diferir: - en lamisma pieza - de una pieza a otra - de un momento de producción a otro. Los mismos conceptos son aplicables cuando el producto es la prestación de un servicio.

Gráficos de control de Varialbles

3

1

Variabilidad Aleatoria No aleatoria o Sistemática

Causas No asignables - Shewhart Comunes- Deming Asignables - Shewhart Especiales- Deming

Gráficos de control de Varialbles

4Variabilidad La variabilidad es debida a: ٠ Causas comunes. Inherentes al proceso. ٠ Causas especiales. Problemas del proceso ٠ Causas estructurales.Inherentes al proceso, aparecen como especiales. Para reducir las causas comunes, se debe mejorar el proceso. Para eliminar las causas especiales, se debe corregir el proceso.
Gráficos de control de Varialbles 5

Un proceso está en estado de controlestadístico si sólo la variabilidad aleatoria está presente

Si en un proceso están presentes las causas especiales está fuera de control estadístico

Gráficos de control de Varialbles

6

2

Las cuatro posibilidades para un proceso

Fuente: Donald Wheeler

E N

Estado umbral
- el proceso es predecible

Estado ideal
- el proceso es predecible M E J O R A D E L

E N T R O PI A

C O N T R O L S I N C O N T R O L

- algunos productos no conformes - 100% productos conformes

Estado de caos
- el proceso no es predecible

Estado al borde del caos
- el proceso no es predecible

- algunos productos no conformes - 100% productos conformes

P R O C E S O
7

SE PRODUCEN ALGUNOS control de Varialbles SE PRODUCEN 100% Gráficos de PRODUCTOS NO CONFORMESPRODUCTOS CONFORMES

¿Qué son los gráficos de control? Es una representación gráfica de la variación producida en el proceso en el tiempo. ¿Cómo operan los GC? Se toman muestras periódicamente durante el proceso para verificar que la media y la variabilidad del proceso no han cambiado ¿Para qué? Para mantener el proceso bajo estado de control estadístico.

Gráficos de control de Varialbles

8Componentes de un gráfico de control 1. Línea central : línea horizontal sobre el eje del tiempo, en el punto sobre el eje vertical que representa la media o el promedio de las mediciones. 2. Los límites estadísticos de control: Superior e inferior para valores máximo y mínimo de la media.

Gráficos de control de Varialbles

9

3

GRAFICO DE CONTROL x medio
6.70 6.65 6.60 6.55

Promedio x6.50 6.45 6.40 6.35 6.30 6.25 6.20
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

Número subgrupo

Gráficos de control de Varialbles

10

Error tipo I: resulta cuando inferimos que el proceso está fuera de control cuando está en ECE. Se identifica con la letra α. Riesgo de falsa alarma = riesgo α = Error tipo I. Error tipo II: resulta cuando inferimos que el proceso está en ECE cuando está fuerade control. Se identifica con la letra ß.

Gráficos de control de Varialbles

11

Estadístico de DECISION prueba xmedio, R , ó p Entre los lím de control No cambiar

CAUSA ASIGNABLE AUSENTE PRESENTE

Decisión correcta Decisión incorrecta P=1–α Error tipo II β Decisión incorrecta Error tipo I α Decisión correcta P=1–β

Fuera de los lím de control

Cambiar

Gráficos de control deVarialbles

12

4

PASOS PARA ESTABLECER UN GRAFICO DE CONTROL 1. Elegir la característica a graficar. 2. Elegir el tipo de GC por atributos o por variables. 3. Decidir sobre la línea central para calcular los límites de control. Puede ser el promedio de datos pasados, o un promedio deseable. Los límites se establecen generalmente a ±3σ 4. Elegir el tamaño del subgrupo racional 5. Elegir la...