Plano inclinado

TRABAJO EN UN PLANO INCLINADO
MECANICA CLASICA


NOMBRE DE LA PRÁCTICA
Trabajo en un plano inclinado.

OBJETIVO DE LA PRÁCTICA
Al final de la práctica el alumno calculará y verificará el trabajo de elevación y el trabajo de tracción en un plano inclinado.

INTRODUCCION
Cuando se realiza un trabajo en un plano inclinado, a menor ángulo de inclinación, se requiere menos fuerza,pero la fuerza actúa a lo largo de una distancia mayor. En este caso hay una componente de la fuerza ejercida que no influye en el trabajo y solo la componente en dirección del desplazamiento realiza trabajo en este caso.

MARCO TEORICO
Caída de un cuerpo por un plano inclinado:
Si se trata de un plano inclinado la cruz de fuerzas del sistema queda como vemos a la derecha. Esta vez, la fuerzaque produce el movimiento de caída no es únicamente el peso del cuerpo sino su componente en la dirección del plano, el seno del ángulo de inclinación. Y la fuerza normal N es la componente del peso que va en dirección perpendicular al plano, el coseno del ángulo de inclinación. Es decir, que la fuerza aplicada a la caída será: Fa=m·g·senα, y la normal:N= m·g·cosα.
El valor de la fuerza derozamiento será: Fr=µ·N=µ·m·g·cosα.
Por lo tanto, la fuerza efectiva será la suma de fuerzas del sistema: F=Fa-Fr=m·g·senα-µ·m·g·cosα.
Si aplicamos la Segunda Ley de Newton, la ecuación fundamental de la dinámica de traslación (F=m·a), podemos plantear:
m·a=m·g·senα-µ·m·g·cosα de donde: a=g·senα-
µ·g·cosα=g(senα-µ·cosα).



Imagen n° 1 representación de una plano inclinado con sus componentesTRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE.

Si la fuerza F que actúa sobre una partícula constante (en magnitud y dirección) el movimiento se realiza en línea recta en la dirección de la fuerza. Si la partícula se desplaza una distancia x por efecto de la fuerza F, entonces se dice que la fuerza ha realizado trabajo W sobre la partícula de masa m.

Imagen n° 2 desplazamiento de una masacon respecto a x con una fuerza horizontal

W=Fx Ecuación n° 1

Si la fuerza constante no actúa en la dirección del movimiento, el trabajo que se realiza es debido a la componente x de la fuerza en la dirección paralela al movimiento. La componente y de la fuerza, perpendicular aldesplazamiento, no realiza trabajo sobre el cuerpo. Si α es el ángulo medido desde el desplazamiento x hacia la fuerza F, el valor del trabajo W es:

W=Fcosαx Ecuación n° 2

Imagen n° 3 desplazamiento de una masa con respecto a x, con una fuerza aplicada con un Angulo

De estas conclusiones se deduce que eltrabajo, para una fuerza constante, se puede expresar de la siguiente forma:
W= F(r) Ecuación n° 3

El trabajo es una magnitud física escalar, obtenido del producto escalar de los vectores fuerza y posición. De la expresión anterior, por la definición de producto escalar, queda claro que eltrabajo puede ser positivo, negativo o cero. Su unidad de medida en el SI es N*m que se llama Joule, símbolo J.

Hay otras fuerzas actúan sobre el cuerpo de masa m (peso, roce, normal, etc.), las otras fuerzas también pueden realizar trabajo.

•En la figura las fuerzas peso y normal no realizan trabajo ya que son perpendiculares al desplazamiento pero la fuerza de roce realiza trabajonegativo, porque que siempre se opone al desplazamiento.

•El trabajo total sobre la partícula es la suma escalar de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas.

W=W1+W2+W3+… ecuación n° 4

Imagen n° 4 representación de una masa jalada con una fuerza dada un ángulo

para F: WF=...