Plano inclinado

MINISTERIO DE EDUCACIÓN

Temas y Actividades
Física

Física
4° año secundario

Descomposición de fuerzas en un plano
inclinado (o por qué hacemos menos fuerza al
subir por una rampa)
Elplano inclinado es una máquina
simple que permite subir objetos
realizando menos fuerza.
Ejemplo de esto lo encontramos en las
rampas para autos, en las rampas de
acceso a supermercados, etc.Pensá,
¿en
qué
otros
lugares
encontramos el plano inclinado?
Pero si queremos calcular la fuerza (tensión) por ejemplo en una cuerda para
que quede en equilibrio en el plano
inclinado, debemos:Descomponer las fuerzas en un sistema de ejes
y hacer la sumatoria sobre cada eje.

Es recomendable girar el sistema de ejes de tal forma
que uno de ellos quede paralelo al plano.
Con esto sesimplifican las cuentas ya que la sumatoria
de fuerzas en X tiene el mismo ángulo que la tensión que lo equilibra.

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Para resolverlo dibujamos los ejes y las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo.
Tenemos el peso, la normal (fuerza perpendicular al plano), y la tensión de la
cuerda. En este caso noconsideramos el rozamiento.

Descomponemos el peso en X e Y:

Sobre el eje Y sabemos que no hay desplazamiento, por lo tanto:

Sobre el eje X, si queremos equilibrar el sistema:

La fuerza queequilibra al plano es:

Veamos un ejemplo:

Un cliente de un supermercado lleva su carrito de 10
Kgf hacia arriba como muestra la figura. Si el ángulo de
la pendiente es θ = 5° y lleva 30Kgf demercadería.
¿Qué fuerza mínima deberá hacer el cliente para
mantener el carrito cargado sobre la rampa?

Primeramente
realizamos
el
esquema
correspondiente. En él observamos que sólo
deberemosaveriguar la componente en x, es decir
Px.
Px = P sen θ , Px = (10Kgf + 30Kgf) sen5°
Px = 40Kgf . 0,087 = 3,48 Kgf

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